Как Израиль угнал МиГ-21

До недавнего времени широкая публика, как в Израиле, так и за его пределами, не знала всех подробностей угона самолета...

И вот совсем недавно ряд израильских газет и журнал "Алеф" поведали, по их словам, правду об операции "Пенициллин". По причине, увы, печальной. В одной из стран Западной Европы в возрасте 58 лет скончался главный герой этой истории - иракский летчик Мунир Редфа, угнавший истребитель в Израиль...

...Апрель 1965 года. Командующий израильскими ВВС генерал Эзер Вейцман (до недавнего времени - президент Израиля) вызвал к себе шефа "Моссада" Меира Амита.

- Меирке! - сказал он без всяких предисловий. - Мне нужен живой МиГ-21.

- А я был бы непрочь выиграть первый приз в лотерею...

Но генерал не шутил:

- Это новейший самолет. От него может быть много бед...

Здесь необходимо напомнить, что в 1961 году Москва в обстановке максимальной секретности начала поставлять МиГ-21 арабским странам. К моменту прихода в марте 1963 года Амита в "Моссад" истребители этого типа входили в состав воздушных сил Египта, Сирии и Ирака. Западным странам ничего о них известно не было.

Для израильских ВВС было жизненно важно знать о МиГе все - скорость, вооружение, маневренность, оборудование, управление. Только при этих условиях израильские летчики могли научиться противостоять ему.

http://www.vestnik.com/issues/2000/1010/win/kapitonov.htm

Продолжение читайте по ссылке выше.

Вашингтон угрожает Израилю санкциями в случае атаки на Иран

В Белом доме выступают категорически против атаки иранских ядерных объектов, по крайней мере - до окончания очередной попытки США достичь решения проблемы дипломатическими средствами. Среди возможных санкций упоминается прекращение предоставляемой Израилю американской военной помощи в размере 30 миллиардов долларов, которую Израиль должен получить в течение шести лет.

http://www.zman.com/news/article.aspx?ArticleId=41991
http://txt.newsru.co.il/mideast/24apr2009/obama301.html
http://www.newsru.co.il/press/24apr2009/pressa304.html#2

Китай накрыли песчаные бури

Более 20 миллионов человек в пяти регионах Китая страдают от начавшихся весенних песчаных бурь...

...больше всего пострадали провинция Ганьсу, Нинся-Хуэйский автономный район, Синьцзян-Уйгурский автономный район и регион Внутренняя Монголия. Видимость в столице Ганьсу городе Ланьчжоу упала менее чем до 500 метров, а в некоторых районах видимость составляла менее 100 метров.

...Представители властей высказали опасения, что бури нанесут серьезный ущерб сельскому хозяйству..

http://eco.rian.ru/weather/20090424/169126918.html
http://cursorinfo.co.il/news/world/2009/04/24/china/

Китай копит золото

К данному моменту золотые резервы Китая составили 1054 тонны. По имеющимся данным, в мире насчитывается лишь 6 стран, чьи золотые резервы превысили отметку тысячи тонн.

...По количеству золота в своих хранилищах КНР обошла Швейцарию, располагавшую в начале 2009 года 1040 тонн. Лидером по этому показателю являются США - 8134 тонны, на втором Германия - 3413 тонны, а на третьем Франция - 2487 тонн.

...В денежном выражении золотой запас Китая сейчас составляет 31 миллиардов долларов. Это лишь небольшая часть от общего объема золотовалютных резервов страны, который к концу марта 2009 года составил 1,95 триллиона долларов. ЗВР Китая увеличились в шесть раз с 2003 года.

...По прогнозам экспертов, Китай в ближайшие годы будет активно диверсифицировать свои золотовалютные резервы путем увеличения золотой составляющей. По некоторым оценкам, объем запасов золота может быть доведен до 3-5 тыс. тонн.

Китайские чиновники неоднократно заявляли о том, что правительство страны намерено диверсифицировать свои резервы, выражая озабоченность ослаблением доллара. Сейчас КНР является крупнейшим кредитором США, владея государственными обязательствами этой страны на сумму в 744 миллиарда долларов. Увеличению закупок золота поспособствовал и рост добычи в Китае. По производству драгметалла КНР в 2007 году опередила ЮАР, являвшуюся по этому показателю бессменным лидером с 1905 года.

http://txt.newsru.com/finance/24apr2009/china.html
http://cursorinfo.co.il/news/busines/2009/04/24/china-gold/
http://www.russian.xinhuanet.com/russian/2009-04/24/content_865109.htm

ВотИменно

ВотИменно.Ру - первый в России безрисковый нейминг сервис, открытый широко известным в узких кругах блоггером Дмитрием Давыдовым. Суть сервиса безумно проста - если вам нужно придумать домен, имя или слоган для компании или товара, вы платите депозит (600 рублей для домена, 1200 рублей для слогана) и копирайтеры сервиса начинают предлагать вам свои варианты. После этого вы выбираете понравившийся, регистрируете его, ваш заказ закрывается, а копирайтер, предложивший выигрышный вариант, получает 40% от суммы заказа. Если же ни один вариант вас не устроил (бывают и такие случаи), то вы нажимаете кнопку возврата, и все средства возвращаются вам в кошелек ВебМани, на Яндекс!Деньги или банковскую карту.

Примеры работ:

Домены - FashFash.Com (сайт о моде), Lingvin.Com (социальная сеть для изучающих иностранные языки), MiniPics.Ru (сайт об иконках), JoyCar.Ru (магазин автозапчастей), Neposedkin.ru (магазин детских товаров), Tronos.ru (риэлторская компания), Zamri.Kz (казахский фотохостинг) и многие другие.

Примеры .Com доменов, придуманных англоязычными копирайтерами можно посмотреть на PickyDomains.com. Подбор доменов, изначально рассчитанных на иностранную аудиторию следует заказывать на PickyDomains.com, а не ВотИменно.Ру

Названия - Интерика (дизайн), Advertium (реклама), Презентвиль (подарки), Нобелес (жилье), Технология Логистики (перевозки), Realtus (жилье) и другие

Слоганы - "Интерика - единственная в своем стиле" (дизайн интерьеров), "Irk.fm : закачаешься:)" (медиапортал), "На работу езжу в лифте!" (жилой комплекс смешанного пользования Новозелеевской) и другие.

Люди с повышенным содержанием креатива в крови приглашаются к сотрудничеству в качестве копирайтеров. На данный момент в базе сервиса имеется более 30 активных заказов.

Анекдот из эпохи DOS -2 (ЮМОР)

Диггер спросил как-то т. Комманда Кома: "За что же, Вы, т. Комманд Ком, отца Вындоуза так не любите?".
"Мышами от него воняет", - быстро ответил тот.

Индийские проблемы усугубляют тревожную ситуацию с продовольствием во всем мире.

...недобор урожая [в провинции Пенджаб в Индии] в этом году может быть самым большим за последние 20 лет...

...в Пенджабе выращивается 44% всей индийской пшеницы. В этом году, только согласно официальным прогнозам, сбор зерна на в штате должен уменьшиться с 16 млн тонн до 9 млн тонн. Причина — неблагоприятные погодные условия: так, если в январе-феврале в Пенджабе была небывалая засуха, то весь апрель шли сильнейшие дожди, которые буквально смыли остатки урожая...

Индийские проблемы усугубляют тревожную ситуацию с продовольствием во всем мире. Засухи и неурожаи в Северной и Южной Америке, Китае и ряде других стран и регионов значительно сократили сбор зерновых по всему миру, что неизбежно погонит цены на продукты питания вверх в самом ближайшем будущем. И ударит это, в свою очередь, прежде всего по странам с сильной зависимостью от мировых рынков...

http://bfm.ru/news/2009/04/22/indii-grozit-golod.html

Банк и головная боль (ЮМОР)

Если вы должны банку сто тысяч, то это ваша головная боль, если вы должны банку сто миллионов, то это уже головная боль банков.

Тест на выживаемость

Мое мнение о «Чёрном Лебеде» Нассима Николаса Талеб. Часть II

UPDATE: Продолжение, начало тут Часть I

Давыдов в который раз прорекламировал книгу Талеба, от него просто тащится. По его наводке я начал читать перевод на русский его книги. Я читаю главы по мере их появления и пока прочитал чуть больше половины книги. Однако, оставшаяся часть посвящена психологическим моментам, которые, конечно, сами по себе интересны, но они не являются основой (core) мировоззрения Талеба.

Здесь я начал описывать первый из трёх моментов, на которых я хотел бы остановится. Напомню, что первый момент был асимметрия в нашем понимании окружающего мира. Вот мы выстроили теории, должны ли мы искать её подтверждение или же наоборот попытаться найти её опровержение. Существует явная асимметрия между этими двумя понятиями.

В принципе здесь можно было ставить точку в первой части, однако я хочу дать несколько примеров из математики, которые, как я надеюсь, прояснят мою позицию.

Ниже есть продолжение.

Утверждение. Пустое множество является подмножеством любого множества. Иначе говоря, $\forall A ~ (\emptyset \subseteq A)$.
Доказательство. Возьмём произвольное множество $A~$. Нам нужно доказать, что если мы переберём все варианты элементов с $\emptyset$, то мы их обязательно обнаружим в $A$. Перебор всех вариантов, являясь один из способов доказательства, в данном случае не подходим и вот по чему. Говоря более формально, нам нужно доказать, что для любого $x$, если $x \in \emptyset$, то $x \in A$. Проблема в том, что, согласно определению пустого множества, нет таких $x$, так как $~ \forall x ~ (x \notin \emptyset)$. Если мы не можем перебирать варианты, то что мы можем сделать? Мы можем воспользоваться асимметрией, которую заметил Талеб "перевернув" утверждение. Каким образом? Используя доказательство от противного.
Допустим (от противного), что утверждение, которое нам нужно доказать, что ($\forall x ~ x \in \emptyset\Rightarrow x \in A$) ложно. В таком случае, существует $x$, такой что $x \in \emptyset$, но $x \notin A$. В частности, существует $x$, такой что $x \in \emptyset$. Но это противоречит определению пустого множества (см. выше). Мы пришли к противоречию. Значит наше допущение (от противного) было неверно, а значит было верно утверждение. Что и требовалось доказать.

Вообще говоря, это общая черта доказательств от противного. Именно оно эксплуатирует выявленную Талебом асимметрию. Вместо того, чтобы пытаться верифицировать утверждение, мы пытаемся его фальсифицировать и доказываем, что это сделать невозможно (мы приходим к противоречиям).

Задача $1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2 = \frac{n(n + \frac12)(n + 1)}{3}$ для всех натуральных значений $n$.
Доказательство. Опять-таки, согласно Талебу, чтобы доказать такое утверждение, нужно обязательно перебрать все возможны значения $n$. Недостаточно убедиться, что утверждение верно, скажем для первой сотни. Также недостаточно сделать случайную выборку из $n$. Одним из способов доказательства, служит использование метода математической индукции. Я не буду здесь приводить ни сам метод не доказательство это равенства (его можно найти здесь, пример 2.2). Важно лишь понимать, что натуральные числа имеют "врождённое свойство", принцип, который помогает сделает "обобщение". При этом сам этот "принцип математической индукции" эквивалентен "принципу существования минимума", т.е. он может быть доказан как теорема. Это является частным случаем, когда проблема индукции успешно решена. Замечу, что этот принцип используется также при построении натурального ряда (он вводится либо в качестве аксиомы, либо выводиться в качестве теоремы).

Утверждение. Все простые числа нечётные.
Замечание. Для простоты будем рассматривать только натуральные числа.
Доказательство. Для начала попробуйте доказать это утверждение сами. Не получается? Тогда я помогу. Натуральное простое число - это такое число, которое не имеет делителей, кроме самого себя и единицы. Нечетное число, это такое число, которое не имеет 2 в качестве делителя.

Для удобства ведён обозначение. $a \dag b~$ обозначает, что "а не делиться на b", т.е. $\neg (\exists x ~ a*x=c)$

На этот раз сначала приведём доказательства, а "доказательство Талеба" оставим на закуску. Итак, возьмём любое простое число, назовём его $p~$, т.е. число, у которого нет делителей, кроме самого себя и единицы. Нужно доказать, что $2 \dag p~$, т.е. для этого числа двойка также не является делителем. Итак, имеем, что $\forall a \quad (1 \lt a \lt p) \quad a \dag p \Rightarrow \forall a \quad (1 \lt a\lt p) \quad a \dag p$, из этого следует, что $\forall a \quad (2\le a \lt p) \quad a \dag p)~$. В частности, вместо $a~$ можно взять $2~$ и тогда получим, что $2 ~ \dag p~$. Что и требовалось доказать.

Теперь попробуем использовать "доказательство Талеба". Возьмём наугад несколько чисел для проверки. Например, 7, 23, 109. Все эти числа являются простыми, в чём легко убедиться, но они также и нечётные. Однако натуральных чисел через чур (бесконечно) много. Всех их перебрать не представляется возможным. Прошлый пример, возможно, развил у вас "интуицию", что утверждение верно, просто нужно подумать как правильно "оформить" доказательство. Итак, попробуем, в соответствии с рекомендацией Талеба "перевернуть" утверждение. Как мы видели выше, это эквивалентно использованию доказательству от противного. Несмотря на то, что выше мы доказали эту утверждение, давайте попробуем его "передоказать" другим способом.

Доказательство другим способом.
Допустим (от противного), что утверждение, неверно. Т.е., что существует чётное простое число... Вы всё ещё продолжаете читать? Перечитайте последнюю фразу. Чётное простое число. Вы такого случайно не знаете. Как насчёт двойки? Это число простое ($2=2*1~$) и чётное. Вместо того чтобы прийти к противоречию, мы нашли контр-пример. Другими словами, нам удалось фальсифицировать утверждение.

Но как так может быть. Одним способом, нам удалось доказать, а другим опровергнуть одно и то же утверждение. Правильно, так не бывает. Это значит, что мы допустили ошибку либо в первом либо во втором доказательстве. Я её допустил намеренно, чтобы вас проверить.

Как же знать, где ошибка? Отвлечёмся от доказательства. Мы имеем утверждение, что все простые числа нечётные. Мы имеем контр-пример, или «чёрного лебедя». 2 безусловно является простым числом и безусловно чётным. Неважно, какое бы доказательством бы не было, этот пример, демонстрирует, что оно неверно. Мы "случайно", в процессе другого способа "передоказать" утверждение, обнаружили, что оно неверно. Имея контр-пример, т.е. сертификат о фальсификации данного утверждения, мы можем быть уверены, что оно неверно.

Очевидно, что доказывать от противного неверное утверждение это нонсенс. Мы никогда не придём к противоречию.

Попробуем перечитать первое доказательство и найти в нём ошибку. Попробуйте перечитать его сначала сами, подставляя $p=2~$. Нашли ошибку?

Давайте повторим процесс доказательстве чуть медленнее. Итак, возьмём любое простое число $p$. Нужно доказать, что $2 \dag p~$ Итак, имеем, что $\forall a ~ (1 \lt a \lt p) \quad a \dag p~$. Это, так сказать, дано. Если $a \gt 1~$ и $а~$ натуральное число, то из этого следует, что $a>=2~$. Здесь подвоха нет. Из этого следует, что $\forall a ~ (2 \le a \lt p) \quad a \dag p~$. Далее, мы легкомысленно подставили $a=2$. В таком случаем, получим $(2\le 2\lt p) \quad 2 \dag p~$. $2\le 2~$ очевидно верно. Но выполняться ли $2\lt p~$? Если $p \gt 2~$, то, очевидно, выполняется. И можем продолжить доказательство. Собственно, это значит, что $2 \dag p~$. Что и требовалось доказать. Но что если $p=2~$? В этом случае выражение будет иметь такой вид $(2\le 2\lt 2) \quad 2 \dag 2~$. Очевидно, что это выражение ложно, т.к. $2 \lt 2~$ ложно, а значит и $(2\le 2\lt 2)~$ ложно; $2 \dag 2~$ тоже ложно. Напомню, это вывод из того, что нам "дано" после того как мы попытались подставить значения в кванторы. В итоге, мы получили ложное утверждение, а значит подстановка наша (последняя $p=2~$) была неправомерна. Значит этот особый случай, который нужно проверить отдельно от основного доказательства. До этого места мы доказали утверждения для всех случаев, кроме случае $p=2~$. В случае $p=2~$, как мы видели выше утверждение не работает и доказательство тоже. Однако, мы можем "исправить" утверждение, которое будет верно.

Исправленное утверждение. Все простые числа, кроме двух, нечётные.

Это утверждение мы доказали выше.

Отсюда мы можем сделать два вывода. Первый, надо тщательно проверять шаги в доказательстве, делать их как можно меньше, чтобы не вкралась случайно ошибка, как произошло тут с двойкой. Второй вывод, непосредственно связан с идеями Талеба.

Вернёмся на секунду к изначальному утверждению. Оно гласило, что "Все простые числа нечётные." Обозначим множеством $V~$ (от verification, верификация) все те значения, при которых утверждено верно. Обозначим множеством $F~$ (от falsification, фальсифицируемость) множество значений, при которых утверждение ложно. Что мы можем сказать о них? Ну, во первых, очевидно, что $V \subseteq \mathbb{N}~$ и $F \subseteq \mathbb{N}~$, так как мы условились, что нашей предметной областью являются натуральные числа. Так же очевидно, что $V \cap F = \mathbb{N}~$, так как это утверждение либо истинно либо ложно. Более того $V \cap F = \emptyset~$, так как утверждение не может быть и истинным и ложным одновременно. Из последних двух равенств следует, что $\bar V = \mathbb{N} \setminus \{V\} = F ~$ и $\bar F = \mathbb{N} \setminus \{F\}= V ~$.

Выше мы доказали, что $F = \{2\}~$ и $V = \mathbb{N} \setminus \{2\}~$. Давайте задумаемся на секундочку.

В нашем примере, количество элементов, которые подтверждают, верифицируют наше утверждение бесконечно, нам и всей жизни не хватить, чтобы проверить их всех. Конечно, мы можем, "случайно" наткнуться на контр-пример, но это будет очень большая удача. Количество же элементов, которые фальсифицирует наше утверждение чрезвычайно мало, содержит всего один элемент.

Однако, способ перебора является не единственно возможным. Можно попытаться доказать это утверждение и иным способом. В случае, если $F = \emptyset~$ эффективным приёмом может оказаться доказательство от противного, можно также попытаться его использовать когда $F~$ чётко выраженную структуру, в самом простом случае конечно, чтобы можно было "исправить" утверждение.

UPDATE: Продолжение, начало тут Часть I
Продолжение следует.

Oracle покупает Sun Microsystems за 7 миллиардов долларов

http://txt.newsru.co.il/arch/finance/21apr2009/oracle_sun_601.html
http://www.cnbc.com/id/30305213/
http://it.themarker.com/tmit/article/6440"

Змей Горыныч и программист, альтернативный вариант (ЮМОР)

Отрубил Иван-царевич Змею Горынычу одну голову, и выросло у того две головы.

Отрубил Иван-царевич Змею Горынычу две головы, и выросло у того четыре головы.

Отрубил Иван-царевич Змею Горынычу четыре головы, и выросло у того восемь голов.

.

.

.

Отрубил Иван Царевич Змею 32768 голов. И совершил Змей Горыныч wraparound, так как был 16-битным. И выросло у него в итоге 0 голов. Отчего и подох.

А Иван Царевич, глядя на чудо сие, завис, так как не было у него проверки на пограничные значения.

Дома в Британии дешевле кредитов на них

По данным Ипотечного совета Великобритании...резкое падение цен на недвижимость привело к тому, что к концу 2008 года около 900 тыс. британцев, уже частично расплатившихся по своему ипотечному кредиту, теперь должны вернуть банку больше, чем стоит их жилье.

Согласно расчетам, уже к концу февраля 2009 года количество таких "парадоксальных" должников могло вырасти до 1,2 млн. человек.

...В отчете Ипотечного совета сказано, что Британию ожидает дальнейшее падение цен на недвижимость, что увеличит количество обладателей кредитов с "отрицательной разностью" до 1,5 млн. человек.

http://news.bbc.co.uk/low/russian/uk/newsid_8003000/8003568.stm

Анекдот из эпохи DOS (ЮМОР)

Сидят как-то Диггер, командир Нортон и т. Комманд Ком, а мимо идет отец Вындоуз.
- Сидите, - говорит.
- Ну, ну. Скоро все подо мной сидеть будете.
Никто ему так ничего и не ответил. Один т. Комманд Ком сплюнул и грязно выругался.
- Проходи, проходи, - сказал, - оболочка дешевая".

Выступление Талеба на Bloomberg (English)

Давыдов выложил у себя.

В Британии будут обнародованы имена злостных неплательщиков налогов

http://txt.newsru.com/arch/world/18apr2009/brit.html

В ОАЭ из-за кризиса расценки на прием родов подскочили в семь раз

http://txt.newsru.com/arch/world/18apr2009/rody.html

День памяти жертв Катастрофы и героизма

Публикую статью полностью.

Йом [h]а-Шоа: в музее Яд-Вашем начнется церемония памяти жертв Катастрофы

27 числа месяца нисан Израиль отмечает День памяти жертв Катастрофы и героизма – Йом [h]а-Шоа. Слово "Шоа" означает "уничтожение огнем". Это слово стало синонимом уничтожения нацистами шести миллионов евреев – мужчин, женщин и детей – и разрушения их мира в годы Второй Мировой войны. Йом [h]а-Шоа посвящен памяти погибших и напоминает о событиях, происшедших в период Катастрофы европейского еврейства.

В понедельник, 20 апреля, в 20:00 в разных городах Израиля начнутся церемонии в честь Дня памяти Катастрофы и героизма. Главная церемония пройдет на территории музея Холокоста Яд-Вашем в Иерусалиме, в ней примут участие президент Израиля Шимон Перес, глава правительства Биньямин Нетаниягу, представители военного командования, общественные деятели, а также израильтяне, пережившие Холокост.

Во вторник, 21 апреля, в 10:00 по всему Израилю прозвучит траурная сирена, во время которой замирает вся страна, и граждане минутой молчания отдают дань памяти погибшим. Весь народ молится о том, чтобы времена гибели и ужаса никогда не повторились.

В Кнессете состоится церемония "У каждого человека есть имя", ставшая традицией с 1989 года. Мемориальная церемония в Кнессете начнется завтра, 21 апреля, в 11:00, в ней примут участие президент Израиля Шимон Перес, глава правительства Биньямин Нетаниягу, спикер парламента Реувен Ривлин и председатель Высшего суда справедливости Дорит Бейниш, министры, депутаты и другие официальные лица.

http://txt.newsru.co.il/israel/20apr2009/shoa502.html

Мое мнение о «Чёрном Лебеде» Нассима Николаса Талеб. Часть I

Давыдов в который раз прорекламировал книгу Талеба, от него просто тащится. По его наводке я начал читать перевод на русский его книги. Я читаю главы по мере их появления и пока прочитал чуть больше половины книги. Однако, оставшаяся часть посвящена психологическим моментам, которые, конечно, сами по себе интересны, но они не являются основой (core) мировоззрения Талеба.

Если попробовать изложить сжато суть, она сводится к трём моментам. Момент первый, асимметрия в нашем понимании окружающего мира. Вот мы выстроили теории, должны ли мы искать её подтверждение или же наоборот попытаться найти её опровержение. Существует явная асимметрия между этими двумя понятиями. Давыдов, апеллирует здесь к фальсификации по Попперу, честно говоря Талеб говорит об этом в несколько другом ракурсе, чем трактовка Талеба по Попперу.

Ниже есть продолжение.

Давайте разберёмся. Талеб приводит в пример индейку, которую откармливают к Дню Благодарения (эта адаптация другого примера для США, но не суть важно). Суть примера состоит в следующем. Индейке каждый день дают зерно для пищи, в первый день, во второй, в девяносто восьмой, в девяносто девятый. А на сотый день её режут, чтобы подать на День Благодарения. Допустим, что индейка может делать логические заключения. Она выдвигает гипотезу «Меня будут каждый день кормить». Теперь, нужно поставить эксперимент, в данном случае сделать наблюдение, для того чтобы подтвердить или опровергнуть эту гипотезу. И вот, индейке накапливает всё больше и больше "подтверждающих" её гипотезу наблюдений, её уверенность в безошибочности гипотезы растёт и когда она достигает максимума, наступает опровержение или «Чёрный Лебедь» по терминологии используемой Талебом. Согласно Талебу индейка должна была изначально искать опровержение гипотезы. Если бы она нашла его, значит однозначно теория неверна, если она не нашла бы, а в реальном примере, индейка не может ставить эксперименты, ограничившись только наблюдениями, значит она бы не нашла до сотого дня опровержение, то это ровным счётом ничего не значит и индейка не может быть уверена в истинности своей гипотезы.

Для того чтобы прояснить ситуацию, Талеб приводит другой пример. Человек приходит к доктору и спрашивает есть ли у него рак. Доктор проводит тщательный осмотр, берёт пробы клеток с разных мест и далее сообщает результат либо: «к сожалению, с полной уверенностью могу констатировать у вас рак, так как я видел раковые клетки» (для того, чтобы упростить пример, представим, что диагностика точна, например, случай, когда раковая клетка оказалось лишь дефектом плёнки исключаем вообще) либо «я не нашёл подтверждения наличия у вас рака». Последнее высказывание это отсутствие доказательства гипотезы «у пациента есть рак», а не доказательство отсутствия. Из первого не следует, строго говоря, второе. Можно лишь с той или иной степенью вероятности констатировать, что гипотеза неверна. Конечно, в общем случае, чем больше будет выборка, чем больше клеток будет осмотрено, тем меньше вероятность ошибки (false negative), но она существует. Если мы искали доказательства и не нашли, это не значит, что его нет, может быть, мы плохо искали. Я ещё вернусь к этому моменту ниже.

Что утверждает Давыдов? Он говорит, что согласно фальсификации по Попперу любая гипотеза может быть только фальсифицирована. Невозможно верифицировать теорию. Однако, Давыдов ошибается. Так, Карл Поппер считал наличие критического эксперимента, эксперимента, который должен дать предсказанный результат, который не может быть выведен из других, общепринятых гипотез и теорий, критерием достоверности научного знания. Если теория выдержала критический эксперимент, то степень нашей уверенности в её использовании возрастает. Если бы индейка могла поставить такой эксперимент, её уверенность в безошибочности своей теории возросла бы и это, признаёт Поппер. Это является ключевым моментом в ошибке интерпретация Давыдова. Конечно, это не значит, что теория верна. Если не рассматривать альтернативные гипотезы и предположить, что она была подвергнута тщательной проверке, то можно сказать, что она даёт хорошие приближение к действительности. В будущем, вполне возможно, будет найдено лучшие приближение, как Теория относительности Эйнштейна заменила механику Ньютона, однако пока этого не произошло такая теория является подтверждённой. В этом примере, несмотря на то, что строго говоря, механика Ньютона была фальсифицирована, её всё равно продолжают пользоваться, в рамках её применения, так как она даёт приближение к действительности, достаточное для очень многих приложений. Хочу напомнить, что здесь я заметно упростил картину, исключив альтернативные теории. Более подробное описание общее случая можно найти в моей книге Философия науки

Вернёмся к Талебу. Талеб в своей книжке систематически делает одну ошибку, а именно, он считает, что единственным способом доказать гипотезу является перебор всех вариантов. В случае с обнаружением рака у пациента, он считает единственным способ просмотр клеток его организма. Между тем, возможны и иные способа верификации. Чисто гипотетически, возможно, что рак есть следствие врождённой мутации гена (я знаю, что окружающие среда тоже оказывает влияние, но я хочу просто продемонстрировать свою мысль), в таком случае доктору достаточно взять один образец на анализ и исследовать есть ли эта мутация или нет и ему нет нужды осматривать "каждую клетку". В трейдерстве, возможно, это является зачастую единственно возможным способом, но обобщать это всё же стоит с осторожностью.

Во-второй части я приведу несколько примеров с математики, чтобы прояснить свою позицию. Для тех, кто по тем или иным причинам не осилит её, я здесь очень коротко опишу основной вывод.

Мы делаем некоторое утверждение, которое мы хотим проверить. Существует собрание подтверждающих примеров и собрание опровергающих примеров. Эти собрания взаимно не пересекаются. В том случае, когда собрание опровергающих примеров пустое, утверждение верно для всех примеров. В таком случае эффективным методом доказательства будет не наивный перебор всех вариантов, а, скажем, доказательство от противного. В случае, когда собрание опровергающих примеров имеет простую для понимания структуру, например, оно конечно, можно "исправить" первоначальное утверждение и также использовать доказательство от противного. Можно также попробовать применить и другой метод доказательства не наивный перебор всех вариантов и не доказательство от противного.

UPDATE: Продолжение тут Часть II

Просто анекдот (ЮМОР)

На просторах интернета.

Собрались русский, еврей,чукча,украинец,болгарин, американец, француз, англичанин, шотландец и немец.

И кто-то из них говорит:
- Что-то нас много собралось для одного анекдота..