Англоязычная версия данной заметки доступна здесь https://alex-ber.medium.com/dbdf311053db.
Наш повседневный опыт — это уютная иллюзия. Мы стихийно усваиваем классические абстракции: стул остается стулом, пока мы на него не смотрим; у предметов есть постоянные свойства, форма и траектория движения, а наблюдение — это пассивный акт. Но стоит нам погрузиться на уровень квантов, как здравый смысл отказывает. По словам физика Алексея Семихатова, там правит совершенно чужая реальность, в которую не вписывается ни одна из наших бытовых привычек. Любое измерение там — это грубое физическое вмешательство.
Давайте разберемся, как работает эта скрытая реальность, зачем нам нужны квантовые компьютеры и почему даже скептично настроенные физики находят элегантность в безумной идее параллельных вселенных.
Ниже есть продолжение.1. Волшебное казино, множество ℂ и Копенгагенская интерпретация
Главный герой квантового мира — волновая функция. Это не физическая волна, бегущая в пространстве. Считать, что электрон в атоме размазан, как облако, или вращается по орбите — абсолютно ложная и сбивающая с толку идея. Электрон вообще нигде не находится.
Волновая функция — это абстрактный математический объект, описывающий суперпозицию (одновременное сосуществование) различных возможностей. Семихатов приводит гениальную метафору уровня седьмого класса: представьте сложение кошки и собаки. В нашей реальности это бессмыслица. А в математическом пространстве квантовой механики вы можете сложить кошку, двух собак и вычесть енота. Сумма ничему конкретному не равна, но каждый участник сохраняет свою индивидуальность.
Другая метафора — карта в «волшебном казино». Вы получаете на руки одну карту, но она не является ни королем, ни дамой. Она — суперпозиция короля и дамы. У нее нет определенного значения, пока к вам не подойдет крупье и не потребует ее предъявить.
Каждое состояние в суперпозиции сопровождается числом (коэффициентом a, b, c, d и т.д.). Но это не привычные нам доли, а комплексные числа. Физики шутят, что настоящий бэкенд законов природы написан на «С» — множестве комплексных чисел (ℂ). Математически это невероятно удобный инструмент, позволяющий уверенно описывать квантовые вероятности и алгебраически «раскрывать скобки». Но у этого удобства есть своя цена: в отличие от привычных нам действительных чисел (ℝ), множество ℂ не упорядочено (нельзя сказать, какое комплексное число больше или меньше другого). В нашей измеримой реальности мы таких чисел не видим.
Чтобы перейти от неупорядоченного комплексного бэкенда к нашему миру, вступает в игру правило Борна: если возвести модуль комплексного числа в квадрат, мнимая часть исчезает, и мы получаем строго положительное вещественное число — обычную упорядоченную вероятность того, кем окажется карта (или где обнаружится электрон), когда мы решим ее измерить.
Десятилетиями большинство физиков (и сам Алексей Семихатов до недавнего времени) следовали Копенгагенской интерпретации и более позднему прагматичному подходу «Заткнись и вычисляй» (девиз, популяризированный Дэвидом Мермином). Их суть: пока мы не смотрим на систему, она плавно и предсказуемо эволюционирует по идеальному математическому уравнению Шрёдингера. Но стоит произвести измерение, происходит коллапс волновой функции. Уравнение Шрёдингера внезапно нарушается, все варианты кроме одного мгновенно уничтожаются, и система случайным образом схлопывается в нашу реальность. Это отлично работает на практике, но философски это катастрофа — никто не знает, почему фундаментальный закон природы ломается от контакта с прибором.
2. Квантовый компьютер: ферма волновой функции и лавина ошибок
Лучшей иллюстрацией этого двуличия природы является квантовый компьютер. Это не вычислитель в привычном смысле, а физическая лаборатория по целенаправленному «выращиванию» волновой функции.
Вместо битов там используются кубиты — квантовые системы с двумя опорными состояниями (например, спин-вверх и спин-вниз). Если у вас всего 50 кубитов, их волновая функция описывает гигантскую суперпозицию из 250 слагаемых. Квантовый алгоритм — это хореография. Воздействуя всего на один кубит, мы меняем комплексные коэффициенты у миллионов слагаемых разом, подстраивая систему так, чтобы правильный ответ получил самую высокую вероятность.
Но почему такие компьютеры до сих пор не стоят на каждом столе? Есть фундаментальные препятствия:
- Привычный дебагинг невозможен: Вы не можете сделать промежуточный «print()» системы, чтобы подсмотреть результат. Прямое измерение убивает волновую функцию (коллапс) — вычисления рухнут. Как правило, измерение делается лишь один раз, в самом конце.
- Теорема о запрете клонирования: В квантовом мире нельзя создать точную копию неизвестного состояния, не уничтожив оригинал. Вы не можете «сохраниться» перед сложным этапом вычислений.
- Лавина ошибок: Физические кубиты крайне нестабильны. Для того чтобы получить один идеально работающий логический кубит, нужно порядка 1000 вспомогательных кубитов для коррекции ошибок. Присяжные в мире науки пока совещаются: не начнут ли новые ошибки при масштабировании расти быстрее, чем сама система?
3. Многомировая интерпретация и проблема «экзотических» ветвей
Что, если никакого коллапса нет? Что, если уравнение Шрёдингера абсолютно и никогда не нарушается? В 1957 году Хью Эверетт предложил многомировую интерпретацию (ММИ).
По Эверетту, когда прибор измеряет электрон (спин-вверх или спин-вниз), он не заставляет электрон выбрать что-то одно. Прибор, а затем исследователь, а затем и вся среда запутываются с электроном. Вселенная ветвится: в одной ветви вы видите спин-вверх, в другой — спин-вниз. Обе реальности одинаково настоящие и развиваются параллельно.
Но у ММИ есть колоссальная проблема, из-за которой Семихатов долгие годы категорически отвергал эту идею: что такое вероятность, если происходит абсолютно всё? Если распад атома имеет вероятность 1%, а не-распад 99%, то появляются две равноправные ветви. В результате, согласно этой логике, должно образоваться гигантское количество «экзотических» ветвей, где происходят дикие, маловероятные вещи (где монетка падает орлом миллиард раз подряд, а правило Борна не работает). Почему же мы живем в «нормальной» ветви, а не в экзотической квантовой фантасмагории?
4. Игрушечная симуляция и математический костыль (FAPP)
Ответ кроется в недавнем блестящем исследовании (лежащем в русле концепции квантового дарвинизма), которое заставило Семихатова пересмотреть свои взгляды. Ученые создали на компьютере «игрушечную систему» — математическую модель двух больших наборов состояний. Они запустили честную эволюцию по уравнению Шрёдингера, чтобы посмотреть, как ветви миров обособляются друг от друга за счет взаимодействия со средой (декогеренции).
Что показала симуляция? Компьютер выдал потрясающий результат: экзотические ветви Вселенной (где происходят не-Борновские события и нарушается статистика) вообще не способны обособиться! Из-за своей внутренней структуры они не отделяются от среды. Они продолжают накладываться друг на друга, перемешиваясь в нечитаемую квантовую кашу. Там не образуется стабильной макроскопической реальности, там не может возникнуть ни жизнь, ни наблюдатель.
В отдельные, независимые миры кристаллизуются только те ветви, в которых выполняется правило Борна. Многомировая интерпретация сама себя излечивает! Параллельных миров много, но все они «нормальные».
(Здесь нужно сделать важнейшее математическое уточнение. С математической точки зрения ветви не изолируются на 100%. Недиагональные элементы матрицы, отвечающие за связь миров, становятся астрономически малыми, но конечными, не строго нулевыми. Более того, согласно теореме Пуанкаре о возвращении, за невообразимое время замкнутая система с конечным объемом обязана эволюционировать обратно, и ветви снова сольются. Применимо ли это к нашей реальности? Да, ведь при разумных предположениях объем причинно-связанной части нашей Вселенной конечен. Более того, согласно недавним наблюдениям (о которых упоминает, в частности, астроном Владимир Сурдин), вся наша Вселенная может иметь конечный объем — правда, этот наблюдательный факт сейчас ждет независимой перепроверки. А значит, математически ветви действительно однажды должны слиться. Для чистой математики это фундаментальная проблема. Но физики придумали спасительный «костыль», который физик Джон Белл иронично назвал FAPP (For All Practical Purposes, «для всех практических целей»). Поскольку время возврата многократно превышает возраст Вселенной, ученые закрывают глаза на эти крошечные числа, считая миры полностью независимыми).
Итог: Меньшее из двух зол
Авторы компьютерного моделирования честно признают: неизвестно, насколько выводы из их «игрушечной» системы применимы к реальной Вселенной. Однако наука всегда ищет наиболее непротиворечивую картину мира.
По сути, физика предлагает выбор из двух зол:
- Верить в мистический «коллапс», который нарушает самое точное уравнение науки каждый раз, когда мы производим измерение (Копенгагенская интерпретация).
- Принять существование параллельных миров и смириться с математическими «костылями» вроде FAPP, но зато сохранить абсолютное единство законов природы и непогрешимость уравнения Шрёдингера (Многомировая интерпретация).
Именно поэтому Алексей Семихатов изменил свое мнение: многомировая интерпретация — это меньшее из зол. Если она верна, то мы — лишь в одной из обособившихся «правильных» ветвей. А квантовые компьютеры — это наши робкие попытки заглянуть за кулисы этого многомерного ветвящегося бэкенда Вселенной.
No comments:
Post a Comment