Израильские военные: уничтоженные террористы обстреливали Негев

ВВС ЦАХАЛа атаковали минувшей ночью туннели на юге сектора Газы, через которые боевикам поставляется оружие и боеприпасы...

...позднее в воскресенье, из Газы сообщили о том, что в столкновении с военнослужащими в северной части сектора уничтожены двое террористов. По заявлениям палестинских источников, они были убиты в результате взрыва танкового снаряда возле городка Джебалия, на севере сектора Газы.

Военные, в свою очередь, отмечают, что инцидент произошел у кибуца Нахаль-Оз, и террористы были уничтожены в тот момент, когда пытались заложить взрывчатку у разделительного забора.

Позднее боевое крыло ХАМАСа "Иззадин аль-Кассем" опубликовало сообщение, в котором говорилось, что израильские военнослужащие убили двух активистов движения, а третий находится в критическом состоянии....

http://txt.newsru.co.il/mideast/21sep2009/vvs_101.html
http://txt.newsru.co.il/mideast/20sep2009/ter8017.html
http://txt.newsru.co.il/arch/mideast/20sep2009/gaza8006.html
http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/21/gaza/

"Аль-Каида" произвела ракетный залп по Израилю

20.09.09 8:33

Две ракеты "касам", выпущенные из северной части сектора Газы, разорвались в окрестностях Сдерота. Пострадавших и ущерба не было. Система раннего оповещения "Цева адом" сработала штатном режиме.

...Ответственность за обстрел взяла на себя группировка "Ансар ас-Суна", принадлежащая к всемирной террористической сети "Аль-Каида"...

http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/20/kaida/

Обама разорвал "особые отношения" c Восточной Европой

Джордж У.Буш наладил исключительно тесные связи с Польшей, Чехией, странами Балтии и Румынией, которые, в свою очередь, сделались его самыми преданными европейскими сторонниками...

Президент США Барак Обама разорвал "особые отношения" с Восточной Европой, поставив под сомнение размещение системы ПРО в Чехии и Польше. В результате жители Восточной Европы решили, что их предали...

...надо понимать, что Польша и Чехия, считавшие размещение американских баз на своей территории одновременно честью и защитой от России, разочарованы...

...в результате ослабнет способность администрации влиять на ЕС. Команда Буша отлично умела, в числе прочего, сталкивать европейцев лбами. Восточной Европе она льстила визитами на высшем уровне и поддерживала прием в НАТО Грузии и Украины, который постоянно лоббировался Польшей и другими восточноевропейскими странами...

Политика Буша раздражала ряд западноевропейских стран, особенно Германию, но стимулировала в Восточной Европе поддержку курса США... администрации Буша куда легче было управиться с разобщенной Европой, чем с единой и сильной. Однако Обама концентрирует силы на Афганистане, а не на Ираке, и необходимость в особых отношениях с Восточной Европой и в попытках вбить клин между союзниками отпала: европейцы в любом случае не намерены увеличивать контингент в Афганистане.

Восточной Европе следует списать свои убытки в области ПРО и осознать, что ее будущее связано с ЕС...

http://txt.newsru.com/arch/world/17sep2009/pro.html
http://www.inopressa.ru/article/17Sep2009/nytimes/obama1.html
http://www.nytimes.com/2009/09/17/world/europe/17iht-letter.html
http://txt.newsru.com/arch/world/18sep2009/expert.html
http://txt.newsru.com/arch/world/18sep2009/expan.html
http://txt.newsru.com/arch/world/19sep2009/re.html

Россия отказалась от "Искандеров" в Калининградской области

После отказа США от размещения систем противоракетной обороны в Восточной Европе Минобороны РФ решило не развертывать ракетные комплексы "Искандер" в Калининградской области.

http://txt.newsru.co.il/arch/world/19sep2009/iskander_111.html
http://cursorinfo.co.il/news/xussr/2009/09/19/iskander/

Американская ПРО на кораблях надежнее защитит союзников США

...Барак Обама заявил..., что США приняли решение изменить свою программу противоракетной обороны в странах Восточной Европы, отказавшись от крупных стационарных систем на основе радаров – в пользу эшелонированной универсальной адаптируемой системы морского базирования.

...Обама сообщил, что более не намерен размещать ПВО в Польше и Чехии – что, по мнению аналитиков, должно снизить уровень напряженности в отношениях с Россией, которая выступала против размещения американских ракет и радаров в непосредственной близости от своих границ.

Обама открыто заявил, что данное решение принято с учетом интересов Кремля, и подчеркнул, что намерен противостоять Ирану в сотрудничестве с Москвой.

...Министр обороны США Роберт Гейтс со своей стороны рассказал, что, согласно новому плану, для защиты от ракетной угрозы со стороны Ирана будут использоваться корабли с баллистическими ракетами морского базирования, а размещение наземных комплексов отложено до 2015 года...

...По словам генерала Джеймса Картрайта (James Cartwright), предполагается, что в Средиземном и Северном морях постоянно будут нести службу три военных корабля ВМС США, при этом их число при необходимости может быть увеличено. Глава Пентагона уточнил, что на кораблях будут установлены ракеты-перехватчики SM-3 (Standard Missile 3).

Планы на 2015 год, касающиеся наземной части системы, предполагают размещение ракет SM-3 наземного базирования. Гейтс заметил, что ракеты по-прежнему планируется разместить на территории Польши и Чехии....

http://txt.newsru.co.il/world/17sep2009/raketa4562.html
http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/17/pro-hadash-sfin/

Турция намерена купить у США 13 комплексов Patriot-3 и 72 ракеты к ним

http://txt.newsru.co.il/arch/world/18sep2009/patriot710.html

В Киеве на дверях американской еврейской организации изобразили свастику

http://txt.newsru.com/arch/world/17sep2009/antisemits.html
http://jta.org/news/article/2009/09/15/1007878/kiev-hias-vandalized

Шана Това!

As members of the Jewish faith here in America and around the world gather to celebrate the High Holidays, I want to extend my warmest wishes for this New Year. L’Shanah Tovah Tikatevu – may you have a good year, and may you be inscribed for blessing in the Book of Life…

…Michelle and I wish all who celebrate Rosh Hashanah a healthy, peaceful and sweet New Year.
(c) Barak Obama, The President of the US

Лешана това тикатеву ветехатему!

«Да будете вы записаны в счастливый год».

Говорят мудрецы: «Три книги раскрываются в день Рош а-Шана: одна — содержащая весьма праведных, другая — весьма грешных, а третья книга содержит «средних». Весьма праведные тут же (в Рош а-Шана) записываются и скрепляются на жизнь, весьма грешные тут же записываются и скрепляются на смерть, а судьба «средних» решится в Йом Кипур…

http://www.moshiach.ru/calendar/7/1111_39_1.html

Объяснение необъяснимого

Найдено у Давыдова.

нельзя потрогать, пощупать или посчитать.
Tuesday, September 15, 2009
Моя любимая "эзотерическая" история.
Спонсор месяца - Вылечи свои финансы. GlavMed поможет.

Сайт дня (как попасть) - http://illdoctor.blogspot.com/

Этот случай произошел лично с писателем Бушковым, столь гениально вдохновившим меня на написание этой книги.

Жизнь писателя Бушкова не всегда была жизнью писателя Бушкова. Когда-то, в далекие советские времена, она была жизнью простого советского алкоголика Бушкова, работяги в геологической партии. Партия эта располагалась, натурально, в тайге, у подножия сопки. Ближайшая деревня была в пяти километрах от лагеря, аккурат на другой стороне сопки. Дорога от деревни до лагеря изгибалась полукругом вокруг сопки, была она такой узкой, что раздолбанная полуторка, проезжая по ней, задевала ветки деревьев. Развернуться на этой дороге, как отмечает Бушков, было возможно только на танке — свалив при этом пару десятков деревьев.

Жизнь в геологическом лагере довольно скучная, поэтому, заслышав шум полуторки, весь лагерь высыпал из палаток: хоть какое, но развлечение. Тем более что полуторка, приезжавшая всего пару раз в неделю, привозила не только припасы, но и письма.

И вот однажды отряд услышал рев полуторки. И по обыкновению высыпал к дороге встречать грузовик. Дальше я лучше передам слово самому Бушкову: он умудряется маленькие истории раздувать описательными кусками до великанских эпопей, что весьма способствует повышению гонорара. В моем изложении вся бушковская книжка уложилась бы в пятьдесят-семьдесят страниц, а у него вышло аж 383. Талант, что говорить.

Итак, в лесу загудело.

«…Дорога просматривалась метров на сто, а далее резко поворачивала вправо, так что полагаться приходилось исключительно на слух. И все двадцать пять человек прекрасно слышали, как совсем близко надрывается мотор, как скрежещут шестерни в ветхой коробке передач. Совсем близко раздавались эти звуки, под самым носом, за поворотом. Вот-вот появится машина…

Она так и не появилась. Более того, мотор вдруг замолчал и больше уже не работал. Воцарилась неописуемая таежная тишина. Полагая, что наш старенький ГАЗ-51 накрылся медным тазом буквально в паре сотен метров от лагеря — а иного вывода на основании того, что мотор сначала работал, а потом умолк, и нельзя было сделать, — самые нетерпеливые бодрым шагом двинули навстречу.

И не обнаружили за поворотом никакой машины. Более того, не обнаружили ее вообще. Недоуменно матерясь, прошагали в сторону деревни еще не менее километра — но никакой машины не обнаружили.

Она так и не появилась в тот день. Прибыла только через сутки. Такие дела.

Естественно, имела место некоторая оторопь. Ведь, с одной стороны, чуть ли не три десятка человек прекрасно слышали, как совсем рядом, ну, метрах в двухстах самое дальнее, завывает изношенным мотором старенькая машина, переваливаясь по буграм и колдобинам. С другой стороны — те, кто пошел на звук, не обнаружили вблизи каких бы то ни было транспортных средств с двигателем внутреннего сгорания… Ясен ребус?

И ведь через два дня все это в точности повторилось, вновь повергнув отряд в злое, тягостное недоумение. Снова близенько, вот туточки, за поворотом шумит мотор, скрежещут передачи, тужится потрепанная машиненка, пытаясь одолеть колдобины и рытвины, вот-вот покажется из-за поворота… а вот вам шиш! В один прекрасный момент звук мотора умолкает, словно повернули некий выключатель, и ни звука более не слышно. До следующего раза. Невидимая машина с завидным постоянством стремится к лагерю и, не доехав до него пары сотен метров, исчезает неведомо куда…

Бога ради, только не надо логических, рациональных, материалистических объяснений! Их попросту нет, понимаете? Версию о том, что это попросту долетал до нас шум мотора ездивших где-то поблизости машин, отмели почти сразу же. Потому что „поблизости“ не было ни машин, ни дороги с оживленным движением. До деревни, повторяю еще раз, было километров пять — и еще километрах в восьми далее располагалась самая оживленная ближайшая трасса.

Очень скоро, осатанев от этих мистических непонятностей, мы выкроили время и принялись экспериментировать — при полном попустительстве начальства, которому самому было интересно. Благо и наш шофер с настоящей машины, оставшийся ночевать в лагере и на следующий день обоими ушами слышавший „невидимку“, своими ногами отмахавший километр дороженьки, всецело проникся ситуацией.

В общем, шофер ездил, а мы слушали. Экспериментальным, сиречь строго научным, путем было установлено:

а) шум мотора настоящей машины слышен в лагере исключительно тогда, когда она находится не далее чем в трехстах метрах от лагеря;

б) если отъехать дальше, мотора в лагере не слышно;

в) шум моторов других, посторонних, далеко проезжающих машин до лагеря попросту не доносится.

А „невидимка“, сволочь такая, продолжала мотать нервы. Если не каждый вечер, то уж через пару дней на третий — это как закон. Возможно, кому-то и смешно это читать, не спорю, никаких привидений с синими рожами, никаких оборотней, леших.

Но тогда нам, честное слово, было не до смеха. Мы попросту злились. Однажды, когда поблизости раздался шум мотора — метрах в двухстах, не дальше, как обычно! — наш шофер, тоже изрядно осерчав, вскочил в своей раздолбанный „газон“ и помчал навстречу „невидимке“ со всей скоростью, какую позволяла разбитая колея.

И ничего не увидел, кроме пустой дороги…»

Вот такая неприятная история произошла с геологической партией. Люди тревожились, ставили научные эксперименты. Один из участников этой истории (писатель Бушков) даже пришел к выводу, что не надо ему «логических, рациональных, материалистических объяснений». Не надо, потому что их «попросту нет, понимаете»?

А если есть? Тогда — надо?

Знаете, любая история, любой фокус, любая тайна выглядят значительными, увлекательными, пробуждающими экзистенциальные чувства — но только до тех пор, пока секрет фокуса не раскрыт. А дальше следует надлом, апатия. Разочарование.

Как сказал один мой друг, «апатия — это отношение к сексу после секса». Вот примерно такое ощущение складывается у человека, когда ему объясняют секрет фокуса. Как будто любимую игрушку отнимают. И это очень точное сравнение, поскольку любая недосказанность, любая таинственность пробуждают в нас Ребенка. А раскрытие тайны вновь погружает психику в ячейку «Взрослый».

Глубока и неожиданна. Прекрасна и таинственна. Интересна и необыкновенна история с невидимой машиной. Может быть, это душа погибшего шофера, ухнувшего вместе с полуторкой под лед, не нашла успокоения? Может быть, это шутят над землянами пришельцы с иных планет? Или, может быть, один из членов экспедиции обладал талантом чревовещателя и разыгрывал коллег?..

Хм, последняя версия уже не так благородно-таинственна, наверное, стоит от нее отказаться.

Потому что реальность еще проще. И ответ заключается в одном только слове.

Птицы.

Звукоподражательные способности этих созданий широко известны. И если бы на месте геологической экспедиции была экспедиция орнитологов, им бы не понадобилось гонять туда-сюда по разбитому проселку старый «газон».

Конечно, никаких попугаев в тайге не водится. И не надо. Ворон ы, во\'р оны, сороки, сойки, скворцы — прекрасные звукоподражатели. Они могут имитировать даже человеческую речь, не то что звук мотора. А уж «скрежетать передачами» семейству вороньих должно быть особенно любо — это смахивает на их природную «речь».

В середине восьмидесятых газета «Правда» писала про одного минчанина, который приручил ворона. Ворон жил (а может, и сейчас живет: вороны — долгожители) у мужика дома и даже ездил с ним на зимнюю рыбалку. На рыбалке ворон, коего, кстати, звали Карлуша, ходил от одной рыбачьей лунки до другой, внимательно осматривал добычу и уверенно опознавал, произнося вслух:

— Ер-р-рш!.. Окунь!

Иногда он крал у рыбаков блестящие предметы и приносил к лунке своего хозяина. Рыбаки уже знали, где искать похищенное. И когда приходили за своим добром к хозяину вор она, их встречал грозный окрик Карлуши:

— Ты хто такой?

Вообще же этот ворон знал и осмысленно употреблял около шестидесяти слов.

Любители птиц рассказывают, что их любимцы (не только попугаи) успешно имитируют скрип дверей, телефонный звонок, звук льющейся воды. Причем одна птица может научиться у другой понравившейся «песне». И тогда скрип двери передается из поколения в поколение. Так же, как звук полуторки — крестьяне рассказывали Бушкову, что они слышали этот звук еще до того, как в их края приехала геологическая экспедиция.

Птица, которая сводила с ума отряд геологов в тайге, сидела совсем рядом с лагерем. Но человеческое сознание сопоставляло ее не очень громкое пение с рычанием большого мотора, отчего относило источник звука на 200 метров в лес.

И все.

http://davydov.blogspot.com/2009/09/blog-post_7159.html
Александр Никонов, За гранью реальности. Объяснение необъяснимого.

Индекс потребительских цен в августе повысился на 0,5%

http://txt.newsru.co.il/arch/finance/15sep2009/madad502.html
http://cursorinfo.co.il/news/busines/2009/09/15/infl/

Сферический конь в вакууме (ЮМОР)

Собирают биолога, математика и физика и просят их придумать что-нибудь, чтобы всегда выигрывать на бегах. Через месяц они снова собираются и рассказывают "о проделанной работе". Биолог: За месяц я вывел породу лошадей, которые отличаются необыкновенной скоростью и почти всегда выигрывают. Для того, чтобы довести ее до ума мне нужно еще пару месяцев.
Математик: Я почти разработал теорию, которая описывает вероятность выигрыша в каждом конкретном забеге, теперь мне еще нужно примерно полгода, $$$1000 и помощник для того чтобы проверить ее на практике, а также снизить статистические погрешности.
Физик: для того, чтобы продолжить работу мне нужен $$$1000000, хорошо укомплектованная лаборатория, штат сотрудников и еще где-то лет десять. Но зато у меня уже готова теория победы жидкого сферического коня в вакууме.

В Китае обнаружена змея с одной когтистой лапой посреди туловища, похожей на конечность ящерицы или лягушки. Странный мутант "объявился" в полночь в спальне 66-летней жительницы...

Змея длиной 40,5 сантиметра и толщиной с мизинец карабкалась по вертикальной поверхности, ловко цепляясь за нее когтями единственной ноги. Китаянка говорит, что была сильно перепугана, но тем не менее ей хватило "отваги", чтобы забить существо насмерть тапочкой. Более того, удостоверившись, что змея мертва, женщина еще и поместила ее в бутыль со спиртом.

Благодаря ее почти профессиональным действиям, рептилию-мутанта заполучили китайские ученые, и уже проводят необходимые исследования. Один из них, специалист по змеям, признался газете, что увиденное шокировало даже его. Причину мутации он надеется выяснить только по результатам вскрытия.

Самая распространенная ныне мутация среди змей - это "двухголовость". Она формируется по такому же принципу, как и удвоение частей организма у сиамских близнецов. Такие особи имеют мало шансов выжить в условиях дикой природы - хотя бы потому, что обе головы то и дело норовят атаковать друг друга.

http://www.newsru.com/world/15sep2009/snakeleg.html
http://www.telegraph.co.uk/earth/wildlife/6187320/Snake-with-foot-found-in-China.html

The Wall Street Journal: Обама толкает Израиль к войне

Верховный суд России поддержал граждан, вошедших в группу бюрократического риска из-за двоякого написания фамилии, имени или отчества...

Высокопоставленный сотрудник аппарата суда столкнулся с проблемами, вызванными его "неудачной" фамилией, при оформлении документов в пенсионном фонде. Препятствием к составлению необходимых для пенсии бумаг стало то, что в одних документах в его фамилии стояла буква "е", а в других – "ё".

Разумеется, этот случай не единственный: носителей "спорных" фамилий, таких, как "Соловьев", "Снегирев" и другие, пенсионный фонд, как правило, направляет в Институт русского языка имени В.В. Виноградова. Сотрудники этого института выдают справки об идентичности фамилий с буквой "ё" и без оной.

По приблизительным оценкам, эта "опасная" буква написана в паспортах, как минимум, 3% россиян.

Следует отметить, что в ближайшем будущем столь же проблемной станет "й", при написании которой все чаще пренебрегают "крышечкой".

Верховный суд недвусмысленно намекнул на то, что необходим закон, позволяющий гражданам со "спорными" фамилиями избежать бюрократической волокиты

http://txt.newsru.co.il/world/15sep2009/bukva707.html
http://www.rg.ru/2009/09/15/fio.html

Dangerous Knowledge - Диагональный метод доказательства Кантора. Часть III (Russian)

См. также:
Dangerous Knowledge
Dangerous Knowledge - Бесконечное множество и интуиция.Часть I
Dangerous Knowledge - Парадокс брадобрея. Часть II
Dangerous Knowledge - Диагональный метод доказательства Кантора. Часть III
Dangerous Knowledge - Континуум-гипотеза. Часть IV
Dangerous Knowledge - Аксиома выбора. Часть V
Dangerous Knowledge - Теория меры. Часть VI
Dangerous Knowledge - Тест Тьюринга. Часть VII


UPDATE 02-11-2010:
Прикоснуться к бесконечности (ВИДЕО)
END OF UPDATE

UPDATE 03-02-2011:
Ещё раз о бесконечности
Всегда ли часть строго меньше целого?
END OF UPDATE

UPDATE 29-09-2014:
Infinity: does it exist?
END OF UPDATE

UPDATE 2025-03-06:
Развитие концепции бесконечности
END OF UPDATE

Как я уже говорил, есть некоторые вещи, которые явно не раскрыты в этой доке. Здесь, я продолжу писать про Кантора. Здесь я рассмотрю "диагональный метод" доказательства Кантора. «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда», где он в частности подробно на этом останавливается. Перевод на русский можно найти тут. На английском эта книга называется «Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid» by Douglas Hofstadter.

Цитата из английской википедии:

On its surface, GEB examines logician Kurt Gödel, artist M. C. Escher and composer Johann Sebastian Bach, discussing common themes in their work and lives. At a deeper level, the book is a detailed and subtle exposition of concepts fundamental to mathematics, symmetry, and intelligence.

Through illustration and analysis, the book discusses how self-reference and formal rules allow systems to acquire meaning despite being made of "meaningless" elements. It also discusses what it means to communicate, how knowledge can be represented and stored, the methods and limitations of symbolic representation, and even the fundamental notion of "meaning" itself.

In response to confusion over the book's theme, Hofstadter has emphasized that GEB is not about mathematics, art, and music but rather about how cognition and thinking emerge from well-hidden neurological mechanisms. In the book, he presents an analogy about how the individual neurons of the brain coordinate to create a unified sense of a coherent mind by comparing it to the social organization displayed in a colony of ants.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gödel,_Escher,_Bach:_An_Eternal_Golden_Braid


Ниже есть продолжение.



В первой части я неформально показал несколько простых результатов теории множеств. Я не буду далее постепенно развивать теорию множеств, а после краткого описание некоторых её результатов приступлю к описанию самого метода.

Напомню, что два множества называются равномощными (в них есть "одинаковое количество элементов"), если между ними можно установить взаимно-однозначное соответствие.

1. Следующие множества попарно равномощны: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Эти примеры счётных множеств.

2. Множество действительных чисел в отрезке [0, 1) несчётно ("диагональный метод Кантора").

Краткое объяснение. Первый результат абсолютно противоречит нашей интуиции. Как часть может быть равна целому? Но, Кантор показал, что это так. Далее, числа натурального ряда можно записать как бесконечный список: $1,2,3,4....$ Счётное множество обозначает, что это множество тоже может быть представлено таким списком (ведь существует взаимно-однозначное соответствие с ним). Множество действительных чисел несчётно, это означает, что оно не может быть представлено таким списком.

Здесь я приведу идею неформального доказательства этой теоремы. Она доказывается с помощью "диагонального метода". Допустим от противного, что множество действительных чисел в отрезке [0, 1) счётно. Любое число на этом отрезке представимо в качестве бесконечной десятичной дроби. Так как это множество счётно мы можем написать следующий список:

x1=0,57893565778356...
x2=0,24896590783...
x3=0,672008765...
x4=0,9271456732...
...

Построим число x следующем способом. Оно будет начинаться на 0, чтобы принадлежать отрезку [0, 1). Первая его цифра после запятой будет любое число, но на такое, какое стоит на первом месте в числе x1, т.е. не 5. Вторая его цифра, будет не таким, как вторая цифра числа x2, т.е. не 4, и т.д. Очевидно, что это такое число будет отличаться от всех чисел, приведённых в списке выше. В самом деле, рассмотрим число x и некоторое число xk. Эти два числа различны. В самом деле, посмотрим на цифру k в десятичной записи этих чисел. В числе x эта цифра будет отличаться от цифры в числе xk, так как именно таким образом число x было "сконструировано". Итак, мы получили число, которого нет в нашем списке всех действительных чисел. Мы пришли к противоречию. Значит наше допущение о том, что множество действительных чисел в отрезке [0, 1) счётно неверно, а значит оно несчётно.


Маленькое замечание, несмотря на то, что в доказательстве использовано троеточие в построение списка, можно это построение задать абсолютно строго.

Где же в этом доказательстве была использована "ссылка на самого себя?". Делается это при рассмотрение цифры k. С одной стороны, это цифра в записи числа x, а с другой стороны оно использует как указатель на число xk (и там мы интересуемся местом k).

Если почитать доказательства Гёделя и Тьюринга именно с помощью подобных построений они доказали свои теоремы. Для неформальное ознакомления с этими доказательствами я опять порекомендую книгу Хофштадтера Дугласа «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда». На английском эта книга называется «Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid» by Douglas Hofstadter.

The Wall Street Journal: Обама толкает Израиль к войне

Обама толкает Израиль к превентивному налету на ядерные объекты Ирана, уверяет обозреватель The Wall Street Journal Брет Стивенс. Скорее всего, этот удар будет нанесен до весны будущего года, полагает он. Не факт, что он будет эффективен, но даже за его успех придется заплатить вздорожанием барреля нефти до 300 долларов и войной, подчеркивает автор.

http://txt.newsru.co.il/press/15sep2009/wsj8976.html
http://online.wsj.com/article/SB10001424052970203917304574410672271269390.html

Нетаниягу рассказал, как схватил террористку за парик

Премьер-министр Израиля Биньямин Нетаниягу, выступая вчера перед членами комиссии кнессета по иностранным делам и обороне, рассказал о своем участи в операции по освобождению захваченного самолета бельгийской авиакомпании "Сабена" в 1972 году...

8 мая 1972 года четверо палестинских террористов из группировки "Чёрный сентябрь" (подпольный филиал ФАТХа) захватывают самолёт "Боинг 707", следовавший рейсом Вена - Тель-Авив и сажают его в аэропорту Лод.

Биньямин Нетаниягу, служивший тогда в спецназе генштаба ЦАХАЛа ("сайерет маткаль"), участвовал в операции по освобождению заложников, проведенной 9 мая.

В ходе операции двое террористов были убиты, две террористки - Тереза Халса и Рима Танус - схвачены. Они были приговорены к пожизненному заключению, но освобождены в ходе сделок с террористами.

Нетаниягу напомнил комиссии, что, несмотря на все жесты доброй воли по отношению к палестинцам, а одним из них было разрешение Терезе Халаси, проживающей в Иордании, приехать в Рамаллу на шестой съезд ФАТХа, в итоговых документах съезда нашла выражение непримиримая позиция палестинцев по отношению к Израилю.

"Я сам схватил эту Терезу тогда в "Сабене", - рассказал Нетаниягу. – Схватил за волосы, но она была в парике… Тут Марко Ашкенази, милуимник, который был с нами, ударил ее пистолетом, а тот был на боевом взводе и выстрелил и ранил меня в руку".

На одной из фотографий того дня видна Тереза, которую спускают по крылу освобожденного самолета (см. фото).

http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/15/bibi-tresa-halsa/

Число свободных вакансий в израильских компаниях выросло на 40%

Согласно данным Центрального статистического бюро, в третьем квартале нынешнего года наблюдается резкий рост числа свободных вакансий в израильских компаниях.

С начала третьего квартала количество вакансий, предлагаемых ищущим работу израильтянам, выросло в среднем на 6.500 в день: с 21.400 вакансий во втором квартале до 27.800 – в третьем, что отражает рост в 40%, сообщает газета The Marker.

Тем не менее, этот показатель на 37% ниже, чем в аналогичный период 2008 года.

С начала третьего квартала зафиксировано также улучшение в балансе занятости, хотя общее число поступающих на работу новых сотрудников до сих пор ниже, чем число выходящих на пенсию или увольняемых.

Из компаний по трудоустройству Manpower Israel и MIT также передали о росте спроса на новых работников. Тем не менее, генеральный директор компании ЛМ Рафи Элимелех отмечает, что рост спроса касается младших должностей, тогда как для средних и руководящих должностей он незначителен.

http://txt.newsru.co.il/finance/15sep2009/jobs_605.html

Иран планировал взорвать 818-метровое здание в ОАЭ

Иран направил диверсионную группу для того чтобы взорвать в Дубаи самое высокое здание в мире, пишет сегодня "Маарив".

Власти ОАЭ арестовали 8 человек, среди них сирийского и палестинского происхождения.

http://cursorinfo.co.il/news/mivzakim/2009/09/15/09-16/
http://txt.newsru.co.il/mideast/15sep2009/burj301.html

Анекдот про крючочки (ЮМОР)

Отец пpовеpяет тетpадкy маленького сына:
- Почемy ты так неpовно пишешь кpючочки?
- Это не кpючочки, папа, это интегpалы.

За точечной ликвидацией в Сомали стоят спецслужбы США

Операция по точечной ликвидации одного из организаторов взрыва отеля Paradise в кенийской Момбасе, главаря входящей в "Аль-Каиду" "Армии Палестины" Салеха Али Салеха Набхана, была подготовлена американскими спецслужбами....

Кениец Салех Али Салех Набхан был одним из четырех организаторов взрыва принадлежащего израильтянам отеля в Момбасе, в результате которого погибли 15 человек, включая троих граждан Израиля. Кроме того, он находился в розыске за нападение на посольство США в Кении в 1998 году. Имя Салеха Али Салеха Набхана значилось в списке самых разыскиваемых ФБР террористов.

...Труп террориста коммандос забрали с собой для проведения точной идентификации. Фотографии убитого на данном этапе еще не были опубликованы.

http://txt.newsru.co.il/world/15sep2009/saleh509.html
http://txt.newsru.co.il/world/14sep2009/somalie456.html
http://www.foxnews.com/story/0,2933,550100,00.html
http://news.walla.co.il/?w=/22/1573959
http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3776942,00.html

Восточный арктический путь открыт для коммерческого использования

Этот путь обычно замерзает и становится непроходимым, но таяние льдов в Северном Ледовитом океане...достигло такой степени, что крупнотоннажные суда смогли пройти через Ледовитый океан вблизи российских берегов.

...Традиционно суда совершают плавания из Азии в Европу и наоборот через южные проливы и Суэцкий канал. Путь составляет 11 тысяч морских миль или около 20 тыс километров.

Однако восточный арктический путь протяженностью в 3 тысячи морских миль (5,5 тысяч километров) на 10 дней короче, что значительно экономит топливо. Экономия достигает 300 тысяч долларов на каждое судно.

Первое плавание сухогрузов восточным арктическим путем без помощи ледокола знаменует собой открытие Северного Ледовитого океана для коммерческих судовых перевозок...

http://txt.newsru.com/arch/finance/14sep2009/beluga.html
http://news.bbc.co.uk/2/hi/europe/8251914.stm
http://www.nytimes.com/2009/09/11/science/earth/11passage.html?_r=1&hpw

Между США и Китаем может начаться "торговая война"

http://txt.newsru.com/arch/finance/14sep2009/tradewar.html
http://www.bloomberg.com/apps/news?pid=20601087&sid=a9p10LQknwTs
http://ifx.ru/txt.asp?rbr=1501&id=1278058

Безработица в Израиле за полгода резко возросла

...за первую половину 2009 года уровень безработицы вырос на 30%: с 6% во второй половине 2008 года до 7,8%...170 тысяч безработных в 2008 году, и 224 тысячи – в 2009.

....в среднем в 2008 году получали пособие [по безработице от службы национально страхования] 45 тысяч человек, то в первые семь месяцев 2009 года – 72 тысячи. То есть налицо рост на 60%.

http://cursorinfo.co.il/news/busines/2009/09/14/avtala-ala-2009/

Россия поможет Венесуэле с ядерной программой

Чавес...заявил [, что]...Путин дал согласие помочь Венесуэле с ядерной программой.

Чавес подчеркнул, что разработки будут носить исключительно мирный характер: по его словам, Венесуэле нужны альтернативные источники энергии, а не ядерная бомба.

http://cursorinfo.co.il/news/world/2009/09/14/chavez-putin/
http://txt.newsru.com/arch/world/14sep2009/defense.html

Восстановление США откладывается до примерно 2015 года

...триллиона долларов в годовом исчислении, и "обстановка остается весьма тревожной". Безработица может в течение всего следующего года колебаться в непосредственной близости от рекордного за последние 26 лет уровня 9,7%, а дефицит бюджета составит около 1,6 триллиона долларов...

...Главный экономист Moody's Economy.com Марк Занди считает, что экономика сможет воссоздать 6,9 млн рабочих мест и компенсировать триллионы долларов убытков не ранее чем к середине следующего десятилетия. Безработица, по его мнению, может никогда уже не вернуться к минимальному уровню 4,4%, зафиксированному в 2007 году...

...Профессор Стэнфордского университета Джон Тейлор (автор "правила Тэйлора", используемого для расчета центральными банками уровня учетных ставок на основе роста ВВП и инфляции) уверен, что "пока не видно никакого реального положительного воздействия плана (мер господдержки) на экономику". Экономист выступает за его сворачивание и уверен, что пакет мер по стимулированию экономики может спровоцировать инфляцию, а Федеральной резервной системе (ФРС) придется поднимать стоимость денег уже в начале следующего года. И еще надо спасать баланс ФРС, непомерно раздутый экстренными мерами по спасению...

...Нобелевский лауреат по экономике Джозеф Стиглиц считает, что властям США не удалось решить проблем банковской системы после кредитного краха, спровоцированного банкротством Lehman Brothers...

http://txt.newsru.com/arch/finance/14sep2009/useconomy.html
http://www.bloomberg.com/apps/news?pid=newsarchive&sid=aBj5AeyQqun8
http://www.bloomberg.com/apps/news?pid=newsarchive&sid=aSbIT8GZjdKIhttp://www.bloomberg.com/apps/news?pid=newsarchive&sid=aSbIT8GZjdKI

Dangerous Knowledge - Парадокс брадобрея. Часть II (Russian)

См. также:
Dangerous Knowledge
Dangerous Knowledge - Бесконечное множество и интуиция.Часть I
Dangerous Knowledge - Парадокс брадобрея. Часть II
Dangerous Knowledge - Диагональный метод доказательства Кантора. Часть III
Dangerous Knowledge - Континуум-гипотеза. Часть IV
Dangerous Knowledge - Аксиома выбора. Часть V
Dangerous Knowledge - Теория меры. Часть VI
Dangerous Knowledge - Тест Тьюринга. Часть VII


UPDATE 02-11-2010:
Прикоснуться к бесконечности (ВИДЕО)
END OF UPDATE

UPDATE 03-02-2011:
Ещё раз о бесконечности
Всегда ли часть строго меньше целого?
END OF UPDATE

UPDATE 29-09-2014:
Infinity: does it exist?
END OF UPDATE

Как я уже говорил, есть некоторые вещи, которые явно не раскрыты в этой доке. Здесь я опишу парадокс брадобрея (парикмахера). Он также известный как парадокс Рассела. Понимание этого парадокса важно для понимания того, почему все четверо занимались по-сути одним и тем же. Этот парадокс является "душой" "диагональный метода" доказательства, применённый впервые Кантором, а затем Гёделем и Тьюрингом. Та же самая идея лежит и в рисунках художника Эшера и в произведениях Баха. Рекомендую для прочтения книгу Хофштадтера Дугласа «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда», где он в частности подробно на этом останавливается. Перевод на русский можно найти тут. На английском эта книга называется «Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid» by Douglas Hofstadter.

Ниже есть продолжение.



Цитата:

Отметим еще одно положение: в канторовской теории никаких других объектов, кроме множеств, не существует. Таким образом, любой бесконечный объект, который нам встретится, заранее объявляется множеством. Эта установка канторовской теории на всеобъемлемость понятия актуально бесконечного множества потерпела крушение в 1902 г. в связи с рассмотрением такой естественной конструкции, как “множество всех множеств”. Ведь если множество всех множеств можно рассмотреть актуально, то можно рассмотреть и множество всех таких множеств, которые не являются элементами самих себя. Обозначим такое множество через Т. С удивлением замечаем, что, с одной стороны, должно быть ТОТ, а с другой (по самому определению множества Т) – ТПТ (парадокс Рассела) [8].

Этот парадокс, который был известен и самому Кантору, указывает на природу актуально бесконечных совокупностей. Некоторые из них мы можем помыслить без противоречий как множества, а представить себе совокупность всех таких множеств как множество мы не можем. Заметим, что уже в этом месте можно было бы обнаружить, что “множество всех множеств” является нечетко заданной совокупностью.

* 8. См.: Клини С.К.. Введение в метаматематику. – М., 1957. – С.40.

"О Бесконечном"

Этот парадокс критически важен для понимание взаимосвязей. Несмотря на то, что приведённая выше цитата полностью раскрывает его я всё же приводу ещё несколько вариаций на ту же тему.

Парадокс брадобрея. Быть может понять этот парадокс проще, если рассмотреть его следующие вариацию. В некотором городишке жил был брадобрей, который однажды взял да и сказал "я брею всех тех и только тех, кто не бреется сам". Вроде бы логично. Если человек бреется сам, зачем ему идти к брадобрею. Тот кто сам не бреется, должен пользоваться его услугами (будем считать, что никто не бритым не ходит). Дела у этого брадобрея шли замечательно, пока какой-то мальчишка его не спросил или он бреется сам. При этом этот гадкий мальчишка напомнил ему, его обещание "брить тех и только тех, кто не бреется сам".

Оказалось, что брадобрей не может дать ответа на этот вопрос. В самом деле, если он бреет сам себя, то так как он в частности "бреет всех тех, кто не бреется сам", он должен не брить сам себя. С другой стороны, если он не бреется сам, то так как не бритым никто не ходит он должен пойти к брадобрею, а брадобрей сказал, в частности "если человек не бреется сам, то я его побрею". Т.е. брадобрей (он сам) должен его побрить. Противоречие.

Рассмотрим другой пример. Мы нашли записку в которой сказано: "Это утверждение ложно" Спрашивается, истинно или ложно это утверждение. Допустим, что это утверждение истинно, т.е. она говорит правду. Но т.к. оно говорит о том, что оно ложно получается, что оно ложно. Допустим, что это утверждение ложно. Т.е. оно говорит нам не правду. А что оно нам говорит? Что оно ложно. Но ведь это правда. Опять противоречие...

Казалось бы, что общего между "множествами всех множеств", парадоксом брадобрея и этой сумасшедшей запиской. И главное, как это влияет на работу Кантора.

Если внимательно присмотреться, окажется, что во всех трёх парадоксах имеет место self-reference или "ссылка на самого себя". Особенно отчётливо это видно в примере записке, где записка делает утверждение о самой себе. В случае брадобрея, оказывается, что "все" определенно слишком расширительно, т.к. включает его самого и это приводит к противоречиям. В случае "множестве всех множеств" полученный объект это множество и значит он входит во "множество всех множеств".

Этот парадокс в теории множеств был разрешён тем, что некоторые конструкции были попросту запрещены. Для обзора подробностей см. ссылку "О Бесконечном" Тем самым эта группа парадоксов была разрешена. Однако, никто не гарантирует наличие иных ещё не открытых парадоксов. Более того, работа Гёделя гарантирует, что они есть.

Есть и иной аспект этой проблемы. "Ссылка на самого себя" была применена Кантором в его "диагональный методе" доказательства. Кантор по сути изобрел новый способ доказательства теорем в математике. Более того, применяя именно этот способ Гёдель и Тьюринг доказали свои теоремы.

Конец Великой Рецессии уже близко?

Рис.6. Сопоставительная динамика безработицы в США в ходе спадов с 1974 года (http://economix.blogs.nytimes.com/2009/09/04/comparing-this-recession-to-previous-ones-job-losses-2/?)

...Еще печальнее картина с динамикой занятости: безработица в Еврозоне растет не менее чем на 1-2 промилле в месяц, и уже превысила 9,5%.

Не лучше ситуация и в США, что показывает статистика безработицы в последние кризисы (данных для Великой Депрессии для сопоставления, увы, нет)...

...Данные здесь даже не по численности занятых и не по продолжительности отработанного времени, а по суммарному количеству зарплатных платежек, так что в эти цифры включена вторичная занятость...

http://neocon.su/reviews/short/standart/15_2.html

...на фондовых рынках мы действительно видим вполне V-образное восстановление...Но поскольку общепризнано, что на финансовых рынках в последние десятилетия раздут беспримерный пузырь, восстановление на этих рынках всего лишь отвечает логике «пузырь лопнул, да здравствует пузырь!»...

...В среднесрочной перспективе такое «восстановление» является абсолютно тупиковым, ибо срок жизни каждого следующего пузыря сокращается в соответствие с универсалией Фейгенбаума, и «как веревочке не виться, все конец придет».

И сколько бы не пытались изобрести «не вызывающее повышения занятости восстановление» такие уважаемые экономисты как Пол Кругман, мы в компании НЕОКОН вынуждены сохранять скептическое отношение и к эффективности антикризисных программ (замечательно иллюстрируемой рис.6), и к близости выхода из кризиса...

http://neocon.su/reviews/short/standart/15_2.html

Nassim Taleb attacks VaR in Congress (English)

В катастрофе F-16 погиб сын первого израильского астронавта

В результате крушения самолета F-16, произошедшего в воскресенье днем, погиб сын первого израильского астронавта Илана Рамона Асаф Рамон.

Самолет F-16, которым управлял Асаф Рамон, потерпел крушение в южной части Хевронского нагорья...

Асаф Рамон был старшим из четырех детей военного летчика и первого израильского астронавтра Илана Рамона, погибшего в результате крушения шаттла Columbia...

http://txt.newsru.com/world/13sep2009/ramon.html

UPDATE: 14-09-2009

Издание "Гаарец" пишет, что самолеты F-16 поступили на вооружение ВВС Израиля в 1980 году. На таком самолете в 1981 году Илан Рамон [отец Асафа Рамона] участвовал в операции по уничтожению ядерного реактора в Ираке. На бомбардировку Озирака направились восемь самолетов, и Рамон, самый молодой из летчиков, участвовавших в операции, летел последним. Его расположение в группе считалось самым опасным, так как иракские ПВО, открывшие огонь по уходящим израильским самолетам, нацелились на замыкающих. F-16 считаются одними из самых надежных самолетов, состоящих на вооружении израильской армии.

http://txt.newsru.co.il/israel/14sep2009/ramon8001.html

Dangerous Knowledge - Бесконечное множество и интуиция.Часть I

См. также:
Dangerous Knowledge
Dangerous Knowledge - Бесконечное множество и интуиция.Часть I
Dangerous Knowledge - Парадокс брадобрея. Часть II
Dangerous Knowledge - Диагональный метод доказательства Кантора. Часть III
Dangerous Knowledge - Континуум-гипотеза. Часть IV
Dangerous Knowledge - Аксиома выбора. Часть V
Dangerous Knowledge - Теория меры. Часть VI
Dangerous Knowledge - Тест Тьюринга. Часть VII


UPDATE 02-11-2010:
Прикоснуться к бесконечности (ВИДЕО)
END OF UPDATE

UPDATE 03-02-2011:
Ещё раз о бесконечности
Всегда ли часть строго меньше целого?
END OF UPDATE

UPDATE 29-09-2014:
Infinity: does it exist?
END OF UPDATE


Как я уже говорил, есть некоторые вещи, которые явно не раскрыты в этой доке. Здесь, я напишу про то, что же такое открыл Кантор.

Во-первых, я советую прочитать короткую статью "О Бесконечном", которая в начале вкратце рассказывает, почему эта концепция противоречива. Ещё одно предварительное замечание, мат. анализ оперирует потенциальной бесконечностью $\infty$, а теория множеств - актуальной.

Ниже есть продолжение.

Давайте попробуем разобраться как мы считаем. Для начала попробуем решить простую задачку. Задача 1. У Пети и Коли есть яблоки, у кого из них яблок больше?

Существует два принципиально разных подхода к решению этой задачки.

Подход первый. Давайте "посчитаем" сколько есть яблок у Пети, скажем, их 5, сколько яблок есть у Коли, скажем их 3. Т.к. $5>3$, то ясно, что у Пети больше яблок, чем у Коли.

Подход второй. У нас не спрашивают сколько у кого яблок, нам важно лишь узнать у кого больше. Давайте, попросим Колю и Пети дать нам по одному яблоку. Если они могут удовлетворить нашу просьбу, попросим нам дать следующую пару. Если мы обнаружим, что Петя нам даёт очередное яблоко, а у Коли яблок не осталось, значит у Пети было яблок больше в самом начале. Если яблоки у них кончились одновременно, значит, у них было одинаковое количество яблок.

Давайте попробуем чуть глубже понять, что мы только что сделали. Если обозначить множество яблок у Пети через $X$, множество яблок у Коли через $Y$, то мы по сути пытались задать взаимно-однозначное соответствие между ними, как указано на рисунке:



Не понятно? Тогда подумайте над другим примером. Вы заходите в аудиторию в которой полно студентов. В аудитории стоят стулья. Вы хотите знать, есть свободное место, т.е. больше ли свободных мест, чем сидящих на них студентов. Вы не станете пересчитывать отдельно студентов и свободные места (первый подход), а просто попытаетесь найти взаимно-однозначное соответствием между свободными местами и студентами, как и в случае с яблоками. Если найдётся стул, для которого вы не можете найти "пару" студента, значит сидений больше (и вы можете на него сесть).

Итак, во-втором подходе, мы находим взаимно-однозначное соответствие между элементами множества. Что же мы делаем в первом подходе? Как мы считаем?

Если вы вспомните начальную школу или детский сад, вы вспомните как по-начало трудно вам давались эти самые цифры. 3 яблока, 3 стула, 3 вообще... Какое следующее число после 3? А предыдущее? У тебя 3 яблока, сколько яблок тебе нужно дать, чтобы у тебя было 5 яблок?.. По-сути, вас учили устанавливать взаимно-однозначное соответствие между произвольно взятым множеством и конечным подмножеством натуральных чисел. Не понятно?

Хорошо, попробую объяснить иначе. В первом подходе, вы делали почти то же самое, что и во-втором, только используя промежуточный, "эталонный", "хорошо изученный", "понятный" набор для сравнения.



В начале мы нашли такое подмножество натурального ряда, у которое есть взаимно-однозначное соответствие с множеством $X$, множеством яблок Пети, затем мы нашли другое подмножество натурального ряда и нашли взаимно-однозначное соответствие с множеством $Y$, множеством яблок Коли. Теперь мы свели задачу к тому, чтобы определить какие из этих двух множеств больше. Этому наш учили ещё в начальных классах, мы без труда можем установить, что первое множество больше второго, так как $5>3$. Говорят, что мощность первого множества больше, мощности второго.

Однако, по сути, в обоих случаях мы находили взаимно-однозначное соответствие! Только в первом случае, мы не отдавали себе в этом отсчёт.

Ну и что, скажете вы? Оба этих методов приводит к одним и тем же результатам. Иногда, я пользуюсь первым методом, иногда, когда это удобнее вторым. Оказывается это так, только для конечных множеств. Для бесконечных множеств использовать первый способ оказывается затруднительно и поэтому для определение бесконечности Кантором был избран второй способ.

Я приведу лишь несколько простых примеров, чтобы обосновать последний тезис.

Задача 2. Каких числе больше, всех натуральных чисел (без ноля), множесво $N$, или натуральные числа с добавленных к ним нолём, множество $M$?

Казалось бы, наша интуиция, явно основана на первом методе, точнее тому, чему наш учили в начальных классах, говорит, что множество $M$ больше. Как же, там есть всё то, что есть в $M$ да ещё и "лишний" 0.

Попробуем, однако, применить второй подход. Как я говорил выше, в случае, если нам удастся задать взаимно-однозначное соответствие между множествами, они будут одинаковыми. И такое взаимно-однозначное соответствие можно задать:



Чуть более формально для каждое числа $n \in N$ мы можем найти число $m \in M$, так что $m=n-1$.

Мы, как бы всё время отстаём на один шаг, когда берём числа из $N$, но так как $N$ бесконечное множество, у нас всё время будут под рукой числа, для того чтобы продолжить это построения. Таким образом, для любого числа $n \in N$, мы можем указать, на каком именно конечном шаге построения оно будет использовано (в $N$ не останется "лишних" чисел), и для любого числа $m \in M$ мы можем указать с каким числом оно будет "спаровано", $m=n-1$. А это значит, что в $N$ и в $M$ есть одинаковое количество чисел или что они равномощны !


Задача 3. Каких чисел больше чётных или натуральных?

Опять-таки наша интуиция говорит, что натуральных. В самом деле, чётные числа - это часть целых чисел. А нам всем, хорошо известно, что часть всегда меньше целого. Всегда ли?

Если мы вспомним предыдущий пример, там тоже множество $N$ было частью множества $M$, но оказалось в том конкретном случае, что часть может быть равна целому!

В этом случае дело обстоит точно также. Взаимно-однозначное соответствие выглядит следующем образом. Возьмём чётное число $m=2k$ (число чётное!). Поставим в соответствие этому числу, число $k$. Нетрудно убедится, что это взаимно-однозначное соответствие.

Более того, оказывается, что имеет место следующая теорема:

Теорема. Множество является бесконечным тогда и только тогда, если существует собственное подмножество равномощное заданному.


Смысл теоремы в следующем. Если у нас есть множество, в котором мы можем выделить некоторое подмножество, неравное первоначальному (и не пустому), которое будет равномощно заданному (как подмножество чётных чисел в множестве натуральных), значит это множество бесконечное. В конечном множестве, все подмножества меньше заданного множества ("часть, меньше целого"). Как видно, наша интуиция и "первый подход", верен для конечных множеств и оказывается бесполезным для бесконечных. Из теоремы следует, что можно определить бесконечное множество как множество в котором "существует часть равная целому".

Иначе говоря, для конечных множеств понятие "количество элементов" ("первый подход") и мощности ("второй подход") совпадают. Для бесконечных множеств использование первого подхода приводит к противоречиям, поэтому для естественного расширения смысла "количества элементов" для бесконечных множеств должен использоваться "второй подход".

Наброски доказательства (можно спокойно его пропустить, тем более оно не полное). Докажем сначала, что если множество бесконечно, то существует собственное подмножество равномощное заданному.

Из определения бесконечного множества (я его не приводил здесь) следует существование подмножества $A \subseteq F$ равномощное натуральному ряду. Рассмотрим множество $B=F \setminus A$. Это множество либо конечно либо бесконечно.

Если множество $B$ конечно, то так как $F= A \cup B$, где $A$ равномощно натуральному ряду, а $B$ конечно, получаем, что и наше множество $F$ равномощно натуральному ряду. Для такого множества легко доказать теорему используя тот факт, что чётные числа равномощные натуральными.

Если множество $B$ бесконечно, то осталось показать, что оно равномощно искомому множеству $F$. Это делается используя тот факт, что если $X \subseteq Y $, то мощность X не больше, чем мощность $Y$.

Теперь докажем, что если существует собственное подмножество равномощное заданному, то такое множество бесконечно.
Лемма. Любое подмножество конечного множества - конечно. (Доказывается непосредственно из определений бесконечного и конечного множества).
Идея доказательства. Допустим от противного что существует собственное подмножество равномощное заданному, и такое множество конечно. Используя лемму, получим, что это собственное подмножество тоже конечно. В конечном множестве мощность множества совпадает с количеством элементов множества (это предположение делать не обязательно, я его использую в иллюстративных целях). Обозначим, мощность заданного множества за $n$, мощность (конечного) собственного подмножества за $к$, где $n, к$ натуральные числа или ноль. Вообще говоря либо $n>k$ либо $n<k$ либо $n=k$.

Так как подмножество собственное, из этого следует, что $k\neq0$ и что $k\neqn$. С другой стороны так как мощность подмножества должно равняться мощности множества, должно выполнятся $n=k$. Мы пришли к противоречию. Значит наше допущение было не верно, значит верна утверждение теоремы.

Впервые в истории в британской армии появился военный раввин;

...Арнольда Сондерса, раввина из Манчестера, почетного члена Ассоциации бывших военнослужащих-евреев...

...Сондерс будет носить раритетную кипу со специальным опознавательным знаком, в течение 40 лет хранившуюся в Управлении службы военных священников. Арнольд Сондерс станет первым гражданским раввином, получившим статус военного капеллана...

http://txt.newsru.co.il/arch/world/11sep2009/rabbi707.html
http://www.jpost.com/servlet/Satellite?cid=1251804542823&pagename=JPost%2FJPArticle%2FShowFull

The Times: в Бразилии обнаружено новое месторождение нефти – оно вчетверо больше "гигантского" в Мексике

http://txt.newsru.com/arch/finance/10sep2009/brasil.html
http://inopressa.ru/article/10Sep2009/times/neft.html
http://txt.newsru.com/finance/02sep2009/mexico.html
http://business.timesonline.co.uk/tol/business/industry_sectors/natural_resources/article6828158.ece
http://www.bp.com/genericarticle.do?categoryId=2012968&contentId=7055818

Dangerous Knowledge (English, Russian)

Я натолкнулся на эту документалку на блоге Давыдова.

http://www.youtube.com/watch?v=E5cstffGFjo (removed)
http://www.youtube.com/watch?v=jhhXy8TITqM (removed)

Dailymotion. Видео. Часть I
Dailymotion. Видео. Часть II
Dailymotion. Видео. Часть III
Dailymotion. Видео. Часть IV
Dailymotion. Видео. Часть V

UPDATE 12-05-2010:
См. также:
Dangerous Knowledge
Dangerous Knowledge - Бесконечное множество и интуиция.Часть I
Dangerous Knowledge - Парадокс брадобрея. Часть II
Dangerous Knowledge - Диагональный метод доказательства Кантора. Часть III
Dangerous Knowledge - Континуум-гипотеза. Часть IV
Dangerous Knowledge - Аксиома выбора. Часть V
Dangerous Knowledge - Теория меры. Часть VI
Dangerous Knowledge - Тест Тьюринга. Часть VII



UPDATE 02-11-2010:
Прикоснуться к бесконечности (ВИДЕО)
END OF UPDATE

UPDATE 03-02-2011:
Ещё раз о бесконечности
Всегда ли часть строго меньше целого?
END OF UPDATE

UPDATE 29-09-2014:
Infinity: does it exist?
END OF UPDATE

UPDATE 15-03-2015:
Гордон - Диалоги: Пределы бесконечного
END OF UPDATE

Dangerous Knowledge - одна из моих любимых документалок о математике. Вернее, только кажется, что она о математике. На самом деле она о человеке, о мире и о том, как мы этот мир познаем. В документалке рассказывается о четырех ученых - Канторе, Больцмане, Гёделе и Тьюринге - которые работали примерно надо одним и тем же типом проблемы, которая свела их с ума или подтолкнула к суициду. Как одна бесконечность может быть больше чем другая? Как некоторые утверждения могут быть одновременно правдивыми и недоказуемыми? Работает ли человеческий мозг, как компьютер? Если да, то есть определенный тип вопросов - на который компьютер не в состоянии ответить и который заставляет компьютер выполнять вычисления, у которых нет конца. Что если такой вопрос задать человеку? Что если проблема, над которой я сейчас работаю, является именно таким вопросом? Что если математика - это язык природы и решение одной математической проблемы откроет глаза на то, как устроен мир?

http://video.google.ru/videoplay?docid=-5122859998068380459 (VIDEO)

Лично я считаю, что в ней отсутствуют некоторые принципиально важные вещи. Так, не понятно, что же таково открыл Кантор. Я напишу серию коротких постов, которые, я надеюсь заполнят этот пробел. А пока, приятного просмотра.

Если вам понравилась дока, то я советую прочитать:

1. Короткую статью "О Бесконечном", которая в начале вкратце рассказывает, почему эта концепция противоречива.

2. Книгу Хофштадтера Дугласа «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда». Перевод на русский можно найти тут. На английском эта книга называется «Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid» by Douglas Hofstadter.

Иран находится в одном шаге от ЯО. Пока делать этот шаг не собирается. (English, Russian)

....American intelligence agencies have concluded in recent months that Iran has created enough nuclear fuel to make a rapid, if risky, sprint for a nuclear weapon. But new intelligence reports delivered to the White House say that the country has deliberately stopped short of the critical last steps to make a bomb.

In the first public acknowledgment of the intelligence findings, the American ambassador to the International Atomic Energy Agency declared on Wednesday that Iran now had what he called a “possible breakout capacity” if it decided to enrich its stockpile of uranium, converting it to bomb-grade material.

http://www.nytimes.com/2009/09/10/world/middleeast/10intel.html

Полуавтоматический перевод:

.... В последнее несколько месяцев Американские спецслужбы пришли к выводу, что Иран создал достаточно ядерного топлива, чтобы сделать быстрый, хотя и опасный, спринт за ядерным оружием. Но в новых сообщениях о разведке, поставленных Белому дому, говорится, что страна преднамеренно не дошла до критических последних шагов, чтобы сделать бомбу.

В первом общественном признании результатов разведки американский посол в Международном агентстве по атомной энергии объявил в среду, что Иран теперь имел то, что он назвал “возможной способностью выходом на оперативный простор”, если Иран решил обогатить свой запас урана, преобразовывая это в материал для бомбы.

Министр Меридор подтверждает: Натяньяhу был в России (Hebrew, Russian)

סגן ראש הממשלה, השר דן מרידור, אמר היום (שבת) לסוכנות הידיעות רויטרס כי נתניהו ביקר בחשאי ברוסיה במהלך השעות בהם "נעלם".
...
לדבריו, "נתניהו היה ברוסיה, והיו כמה מחלוקות בנוגע לדרך בה הדברים התפרסמו. תוכן דיוניו שם אינו לפרסום". לגבי נושא הפגישה, הוא אמר: "התוכן לא נועד לדיון ציבורי. ישנם דברים שעדיף לדבר עליהם בפרטיות".

http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3775673,00.html
http://news.walla.co.il/?w=/22/1572822

Министр по делам разведки и атомной энергии Израиля Дан Меридор подтвердил, что премьер-министр Израиля Биньямин Нетаниягу совершил тайный визит в Москву...

...Информация о визите Нетаниягу в Москву вызвала большой интерес СМИ. Высказывались самые разные версии причин поступка главы правительства: от приближающейся атаки на Иран до обсуждения кризиса с судном Arctic Sea.

http://txt.newsru.co.il/israel/12sep2009/meridor936.html
http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/12/meridor-nesia-bibi/

Предысторию и различные версии причин посещения России см. BBC: Израиль подтвердил причастность к похищению Arctic Sea

Жертвами наводнений на северо-западе Турции стали уже более 30 человек

http://txt.newsru.com/world/12sep2009/30chel.html

Иордания начнет строительство первой АЭС

Власти Иордании подписали контракт [в 12 миллионов долларов] с бельгийской компанией, которая должна разработать проект строительства первой АЭС в Хашимитском королевстве...

...Предполагается, что АЭС будет построена неподалеку от границы с Саудовской Аравией...

http://txt.newsru.co.il/mideast/12sep2009/jordan945.html

Автоматика отключила третий энергоблок Калининской АЭС

Третий энергоблок Калининской АЭС (Тверская область) отключен автоматической защитой...

Заявка о включении энергоблока [обратно] в сеть направлена...

http://txt.newsru.com/russia/12sep2009/ene.html

Ожидаются большие опаздания поездов (Russian, Hebrew)

בעקבות התאונה: הרכבת מורידה מהירות

חשיפה: הנהלת הרכבת החליטה להשבית לאלתר 24 קרונועים ולהוריד באופן דרמטי את מהירות הנסיעה המותרת באחרים. זאת בעקבות מסקנות ראשוניות בחקירת ירידת רכבת נוסעים מהפסים ביום ד'. הרכבת: השבתת הקרונות תפגע בלוחות הזמנים החל ממחר, אך לא באופן קשה

בעקבות חשש כי התאונה ליד כפר מנחם נגרמה כתוצאה מכשל טכני, משביתה רכבת ישראל 24 קרונועים ומורידה באופן משמעותי את מהירות הנסיעה באחרים.

...
קרונועים מדגם
IC3
...
מגבלת מהירות חמורה על שאר הקרונועים שימשיכו לפעול - 80 קמ"ש בלבדד, במקום מהירות מרבית מותרת של כ-140 קמ"ש
...
מערכי הרכבת שהושבתו משתייכים לסדרת קרונועים שנרכשו מחברת הרכבות השבדית לפני כשש שנים. הקרונועים נרכשו כמשומשים, ושופצו במפעלי היצרנית לפני הגעתם לישראל. יש לציין כי בדו"ח מבקר המדינה שפורסם ב-2007, נמתחה ביקורת חריפה על תהליך רכישת הקרונועים: המבקר מצא ליקויים בבדיקת הכדאיות הכלכלית של העסקה, בהערכת שוויים של הקרונועים המשומשים, ואף בבדיקת מצבם התחזוקתי של הקרונועים.
...
הסיבה לתאונה [כנראה] לא הייתה פגיעת חפץ זר, אלא אכן כשל טכני במבנה התחתי של הקרונוע
...

http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3775678,00.html
http://www.ynet.co.il/articles/1,7340,L-3774363,00.html
http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3763801,00.html
http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3397843,00.html

Краткий перевод: Ракевет Исраэль решила немедленно остановить использование 24 вагонов. Скорость поездов будет резко уменьшена. Ожидаются сильные сбои в расписании движения поездов... Причина аварии в среду около Кфар Менахем, скорее всего была техническая неисправность выгонов модели IC3. Эти выгоны были закуплены как использованные у шведской фирмы около шести лет назад. Госконтролёр ещё в 2007 году указал но то, что эта покупка была сделана с нарушениями, не только не была проверена экономическая целесообразность закупки, но и проверка технического состояния выгонов не была сделана должным образом.

Жителей Южного Ливана оповестили о начале войны с Израилем

Израиль готовится нанести удар по Ливану в связи с ракетным обстрелом своих северных рубежей. Предупреждения об этом получили жители Южного Ливана, сообщает "Гаарец" со ссылкой на данные ливанских СМИ.

Согласно распространенной информации, предупреждения содержатся в анонимных телефонных звонках, якобы производящихся с территории Израиля. В частности, ливанцам сообщают, что в Иерусалиме считают виновными в обстрелах власти Бейрута и готовятся к жесткому ответному удару.

"Гаарец" пишет, что подобные звонки начали раздаваться в ночь на 12 сентября, продолжаются они и в настоящее время.

Напомним, что сразу после инцидента на северной границе было принято решение привести в повышенную боеготовность все подразделения Северного военного округа. В свою очередь, по данными бейрутской прессы, армия Ливана также повысила уровень боеготовности.

http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/12/livan_war/
http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3775642,00.html
http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/12/army/

Ливанские террористы обстреляли территорию Израиля

Мощные взрывы послышались на севере Израиля в районе Нагарии и Западной Галилеи...

...на данный момент, никто не пострадал и не был причинен ущерб имуществу...

...."катюши", разорвавшиеся на севере Израиля были запущены из южной Тиры, неподалеку от границы. ЦАХАЛ открыл ответный огонь, метя в место запуска ракет...Армия обороны Израиля произвела ответный обстрел ливанской территории. Не менее 8 снарядов разорвалось неподалеку от города Тиры...

...Силы ЦАХАЛа приведены в состояние полной боевой готовности на северной границе в связи с падением катюш на территории Израиля...

...Высокопоставленный израильский политик заявил, что ответственность за обстрел израильской территории несет ливанское правительство...

http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/11/katusha/
http://txt.newsru.co.il/arch/israel/11sep2009/ahraut923.html
http://txt.newsru.co.il/arch/mideast/11sep2009/obstrel918.html
http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/11/konenut-zafon/
http://txt.newsru.com/arch/world/11sep2009/rockets.html

Taleb (English)

David Cameron in conversation with Nassim Taleb from The RSA on Vimeo.

Хазин Эксперт ТВ 02 09 09

...США ждёт либо дефляционный шок либо гиперинфляция...



То же самое тут.

Фильм Хазина о будущей Третьей Мировой

Основная идея, США введу амеро вместо долларов и буду обменивать доллар за пределами США по курсу 1:1000, а для граждан США по курсу 1:10. Тем самым они "кинут" своих кредиторов и спишут долги. Сделают они это, когда пройдёт волна протекционизма по миру в ответ на кризис в реальном секторе.



То же самое тут.

Нужно ли уметь предсказывать рынки для зарабатывания на нём денег или как математики строят компьютерные модели

Давыдов ведёт очень интересный блог, который я постоянно читаю. Он выложил крайне интересный пост, я решил его разбить на маленькие части на разные темы и выложить короткие отрывки. Уж больно интересный пост.

...Торп был очень хорошим математиком. Поэтому он понимал, как прочие математики строят компьютерные модели. Некоторые используют технический анализ, то есть веру в то, что предыдущие движения цены акций указывают на наиболее вероятное. некоторые используют многофакторый анализ, который постулируют, что есть определенные корреляции между различными индикаторами. Однако все они пытаются БОЛЕЕ ТОЧНО ПРЕДСКАЗАТЬ БУДУЩЕЕ.

Торп, который успешно в очко и рулетку обыгрывал казино, понял, что принципиально важны два момента. Вы знаете то, что не знают другие и это знание должно давать вам статистически значимое преимущество. И второе и основное - ВАШ ОППОНЕНТ ДОЛЖЕН ОШИБАТЬСЯ, НО НЕ ЗНАТЬ ЭТОГО....

...никто не может предсказывать рынки....для зарабатывания денег на рынке не нужно уметь предсказывать рынки. Вам просто нужны люди, которые будут ошибаться. Причем, ошибаться предсказуемо. Вам нужно идентифицировать места, где люди ошибаются. Тогда деньги будут от них переходить к вам. Причем размер "выигрыша" зависит НЕ от вашего ума или модели - а от того, столько денег поставила ошибающаяся сторона.

....Если Торп прав, то все финансовое образование, связанное с фондовым рынком (за исключением бухгалтерии) можно выкидывать на свалку. К примеру Баффетт не раз говорил, что он не знает ни одного способа правильно оценить компании. И ему это не нужно. Ему нужно просто знать, когда компания является достаточно недооцененой (и опыт Баффетта показывает, что сделать это можно). Однако большинство учебников учат о различных valuation methods..., и считают, что надо пытаться как можно более точно оценить стоимость компании. Но если вдруг большинство людей начнут действовать как Баффетт (а не по учебнику), то совершенно ошибочно считать, что будет больше миллиардеров - наоборот, средние доходы должны упасть.

http://davydov.blogspot.com/2009/09/blog-post_10.html
http://edwardothorp.com/

Статистика и преимущество игрока над казино

Давыдов ведёт очень интересный блог, который я постоянно читаю. Он выложил крайне интересный пост, я решил его разбить на маленькие части на разные темы и выложить короткие отрывки. Уж больно интересный пост.

...Эд Торп...Этот Эд вам может быть известен, особенно если вы играете в очко, ибо он знаменитый автор методики (card counting), которая позволяет обыграть казино в очко...

Менее известно, что Эд и Клон Шэннон так же разработали единственную из известно работающих систем выигрывания в рулетку. Если вы знакомы со статистикой, то такое заявление может казаться вам безумием. Однако, так как оба Торп и Шэннон были выдающимися математиками (а последний - отец теории информации), они понимали, что преимущество над казино может лежать не в статистике, а в том, что они знают что-то, чего не знает казино. А именно, что физические особенности индивидуальной рулетки приводят к тому, что реальные результаты могут отличаться от теоретически "правильных"...

http://davydov.blogspot.com/2009/09/blog-post_10.html
http://edwardothorp.com/

Когда пару простых моментов указывают на совершенно обратное

Давыдов ведёт очень интересный блог, который я постоянно читаю. Он выложил крайне интересный пост, я решил его разбить на маленькие части на разные темы и выложить короткие отрывки. Уж больно интересный пост.

...Эдуард Морел работал обычным клерком на британскую судоходную компанию. Компания как раз возила грузы между Конго и Бельгией. Морел говорил по французски и его отправили в Антверпен. Морел наблюдал, как из Конго приходят суда, груженные резиной (природной - вулканизации-то тогда еще не было), медью и слоновой костью. В Конго они уходили с грузом солдат, оружия и боеприпасов. Никакой торговли не было. Эд подумал, как можно вывозить такое количество сырья, не предлагая ничего взамен? Ответ был один - воровство, рабство и принуждение к труду. Он оказался прав.

Этот момент настолько запал мне в память, что я сразу в голове "придумал" фразу The Morel Moment - когда ты по казалось бы незначительным вещам понимаешь суть всей картины, и тебе становится очевидно - кто бы во что ни верил, пару простых моментов указывают на совершенно обратное....

http://davydov.blogspot.com/2009/09/blog-post_10.html

BBC: Израиль подтвердил причастность к похищению Arctic Sea

Британская телекомпания BBC утверждает, что высокопоставленный источник в Иерусалиме, приближенный к работе израильского разведсообщества, подтвердил причастность Израиля к исчезновению Arctic Sea.

По словам источника, израильские власти дали понять Кремлю, что им известно о тайном размещении на сухогрузе российских систем ПВО, предназначенных для поставки в Иран.

...По данным источника, израильские власти также дали Москве время самостоятельно прекратить перевозку с тем, чтобы им не пришлось открыто заявить об этом...

BBC отмечает, что вскоре после истории с похищением Arctic Sea премьер-министр Израиля в срочном порядке тайно совершил блиц-визит в Москву, и что Иран пытается любыми способами усилить систему защиты своих ядерных объектов до начала работы Генеральной ассамблеи ООН.

http://txt.newsru.co.il/arch/world/10sep2009/arctic303.html
http://news.bbc.co.uk/2/hi/europe/8247273.stm
http://www.bbc.co.uk/russian/russia/2009/09/090910_mid_israel_briefing.shtml

UPDATE 11-09-2009:

...в четверг 10 канал израильского телевидения, ссылаясь на российскую прессу, сообщил, что в источник в Кремле подтвердил факт блиц-визита.

Высказывается предположение, что в сложившейся ситуации Израиль готовится нанести удар по ядерным объектам Тегерана, и Нетаниягу отправился предупредить об этом Москву.

Источники в Иерусалиме полагают, сообщает "Галей-ЦАХАЛ", что Израиль получил новую угрожающую информацию об иранской ядерной угрозе.

http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/10/iran-atom-bibi/

Приказ "Ганнибал"

В случае попытки похищения солдата военнослужащие обязаны открывать огонь в сторону похитителей, даже если это ставит под угрозу жизнь похищенного товарища...
Командир занявшей позиции на границе сектора Газы бригады НАХАЛ полковник Моти Барух отдал своим подчиненным приказ предотвращать похищения солдат любой ценой, даже если риску подвергается жизнь похищенного.

В интервью газете "Гаарец" Барух подчеркнул, что в каждом определенном инциденте командиры на местности могут принимать решения в соответствии с обстоятельствами, однако общий приказ – ни один солдат ЦАХАЛа не должен попасть в руки террористов.

Приказ "Ганнибал", согласно которому в случае похищения солдаты должны преследовать похитителей не взирая на угрозу жизни похищаемого, существовал до 2005 года, когда был отменен под давлением общественности.

В 2006 году в день похищения Гилада Шалита командир одного из танков, располагавшихся на границе с сектором Газы, заметил фигуры, стремительно удалявшиеся вглубь сектора. По связи он запросит разрешение командира батальона открыть огонь на поражение, однако не смог с ним связаться. В результате он приказал открыть стрельбу из танкового пулемета, но танк располагался слишком далеко от цели.

Позднее выяснилось, что фигуры, которые заметил командир танка, были террористами, уводившими в сектор Газы Гилада Шалита.

http://txt.newsru.co.il/arch/israel/10sep2009/shalit308.html
http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/10/baruh/

В больницы страны госпитализированы 3 человека с западно-нильской лихорадкой

Трое пожилых людей были госпитализированы в тяжелом состоянии после заражения западно-нильской лихорадкой...

...За последние месяцы в Израиле было зафиксировано 13 случаев западно-нильской лихорадки...

http://txt.newsru.co.il/arch/israel/10sep2009/nilus501.html

Бельгия, возможно, является виртуальным банкротом

...Бельгия - "виртуальный банкрот": [сказал] ...вице-премьер и министр финансов Ги Ванхенгель. Это заявление прозвучало как гром среди и без того затянутого тучами политического неба...Министр подчеркнул, что состояние государственных финансов "очень, очень, очень тяжелое", и стране придется приложить "гигантские" усилия. Такой диагноз подтверждают и данные статистики, отмечает газета: в 2009 году бюджетный дефицит составит 97% ВВП, налоговые поступления за полгода сократились на 7%, ВВП - на 3,4%...

...cуществует опасность нового политического кризиса...в котором...могут "утонуть" и фламандцы...

http://txt.newsru.com/arch/finance/09sep2009/belgique.html
http://www.inopressa.ru/article/09Sep2009/lemonde/belgique.html
http://www.lemonde.fr/europe/article/2009/09/08/la-belgique-serait-pour-son-ministre-du-budget-en-etat-de-faillite-virtuelle_1237461_3214.html#ens_id=1229598

Наводнение в Турции, десятки жертв

...Не менее 20 человек погибли и около 100 человек получили травмы за последние два дня из-за сильных наводнений в Турции, вызванных проливными дождями...

...Значительный ущерб стихия нанесла жилым районам на окраине Стамбула. Многие дома и целые коттеджные городки в районах Икителли и Силиври затоплены...

...в городе Селимпаша (Selimpasa) не менее 200 автомобилей были смыты в Мраморное море и более 800 зданий оказались затопленными....

Это самые сильные дожди в крупнейшем мегаполисе Турции за последние 80 лет...на город за последние два дня выпало по 235 литров воды на квадратный метр... Уровень воды местами достигает четырех метров.

http://cursorinfo.co.il/news/world/2009/09/09/navodnen/
http://txt.newsru.com/arch/world/09sep2009/potop.html

В Китае построят самую крупную в мире солнечную электростанцию

....Строительство...займет 10 лет, будет вестись в четыре этапа, станция обеспечит электричеством около три миллионов домов.

...аналогичное строительство на территории США обошлось бы в 5-6 миллиардов долларов. В Китае...цена будет ниже [из-за дешёвой рабочей силы].

...Отметим, что сегодня совокупная мощность действующих в Китае солнечных электростанций составляет 90 МВт...

http://txt.newsru.co.il/world/09sep2009/ordos456.html

Президент Венесуэлы Уго Чавес собирается построить ядерный объект с помощью Ирана

http://txt.newsru.co.il/mideast/09sep2009/iran8009.html

Близ Иерусалима обнаружен клад монет времен восстания Бар-Кохбы (Russian, Hebrew, English)

...находка ученых подтверждает предположение о том, что участники восстания прятались в пещерах, расположенных в населенной местности, а не только в пещерах, которые находятся в изолированных районах Иудейской пустыни...

...такое количество монет эпохи восстания Бар-Кохбы впервые было обнаружено в одном месте...

http://txt.newsru.co.il/israel/09sep2009/oins500.html
UPDATE 11-09-2009:
http://cursorinfo.co.il/news/culture/2009/09/10/matbeot-bar-cohba/

Армии Бельгии грозит сокращение из-за бюджетных проблем

...И без того немногочисленная бельгийская армия за последние 15 лет значительно уменьшилась - с 44 тысяч человек в 1994 году до нынешних 38 тысяч, включая гражданских служащих...

На сегодняшний день более 500 бельгийских солдат несут службу в Афганистане в составе международных сил под командованием НАТО. Нехватка средств затронула и этих солдат, дислоцированных в Кабуле. По словам представителя профсоюза, которого цитирует Le Soir, "из-за недостатка военного снаряжения у бойцов не хватает бронежилетов, они должны их одалживать друг другу".

http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=1810076967529009298

Землетрясение в Грузии разрушило 750 домов

http://cursorinfo.co.il/news/xussr/2009/09/09/gruz-zeml//

Возле Кирьят-Гата сошел с рельсов пассажирский поезд

Пассажирский поезд, направлявшийся на юг страны, потерпел крушение на перегоне между Кирьят-Гатом и Гадерой, возле кибуца Кфар-Менахем...

...Один человек получил травмы головы и находится в состоянии средней тяжести. Еще девять человек получили легкие травмы. 20 человек перенесли нервный шок.

В результате аварии были также повреждены рельсы, и ремонтные работы продлятся более суток. Компания "Ракевет Исраэль" планирует возобновить движение поездов между Лодом и Беэр-Шевой в пятницу утром.

Помимо этого, на исходе субботы пассажирские поезда ходить не будут. Движение поездов возобновится утром в воскресенье

http://txt.newsru.co.il/israel/09sep2009/train8010.html
http://txt.newsru.co.il/israel/09sep2009/teuna309.html
http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/09/gat/

На Израиль обрушились гигантские тигровые комары

Министерство экологии выразило тревогу в связи с распространением в Израиле тигрового азиатского комара. Инспекторы ведомства обнаружили присутствие этих опасных насекомых на территории 46 районных советов...

...речь идет об особо опасном насекомом, разносящем болезнь под названием "чиконгония". Особенно большие скопления тигровых комаров обнаружены в районах Герцлии, Кфар-Сабы, Ход ха-Шарона, Рамат ха-Шарона, Нагарии и Хадеры...

..."по симптомам это заболевание напоминает грипп и некоторые другие вирусные заболевания"...

...Особенность чиконгонии состоит в том, что при ней часто встречается боль в конечностях, которая может продолжаться на протяжении нескольких месяцев после выздоровления. В некоторых случаях эта болезнь может привести к летальному исходу, как, например, было в Италии...

http://cursorinfo.co.il/news/novosti/2009/09/09/komar/